什么是弦化切
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/30 14:54:44
什么是弦化切什么是弦化切什么是弦化切弦切角的定义：顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角.弦切角定理：弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.证明：做过切点的直径,连接弦和这条直径的另一
什么是弦化切
什么是弦化切
什么是弦化切
弦切角的定义：
顶点在圆上,并且一边和圆相交,另一边和圆相切的角叫做弦切角.
弦切角定理：
弦切角等于它所夹的弧所对的圆周角.
证明：
做过切点的直径,连接弦和这条直径的另一端,先说明直径所对的圆周角是直角,然后直径和弦所在的直角三角形的两个锐角就互补,然后过切点的直径垂直于切线,弦和切线把这个直角分成两部分,其中有一个是上面那个直角三角形的一个锐角,然后用等式性质减去重复的部分,剩下的就是弦切角和所夹的弧所对的圆周角相等了.
看这个证明要有耐心,没有办法画图,所以你画个图再看我的证明 应该会明白吧~
初中教材上应该有吧,分三种情况
sin(2a)=2tana/(1+(tana)^2)
cos(2a)=(1-(tana)^2)/(1+(tana)^2)
也可以用a代替2a,a/2代替a，即
sin(a)=2tan(a/2)/[1+(tan(a/2)^2]
cos(a)=[1-(tan(a/2))^2]/[1+(tan(a/2))^2]
就是把正余弦化成是正切
sin(2a)=2tana/(1+(tana)^2)
cos(2a)=(1-(tana)^2)/(1+(tana)^2)
弦化切就是用万能公式，将正弦余弦变成正切。