已知P是椭圆x平方/a平方+y平方/b=1(a>b>0)上的点,p与两焦点F1,F2的连线互相垂直,且点p到两准线的距离分别为d1=6,d2=12求椭圆的方程

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/25 13:14:43
已知P是椭圆x平方/a平方+y平方/b=1(a>b>0)上的点,p与两焦点F1,F2的连线互相垂直,且点p到两准线的距离分别为d1=6,d2=12求椭圆的方程已知P是椭圆x平方/a平方+y平方/b=1

已知P是椭圆x平方/a平方+y平方/b=1(a>b>0)上的点,p与两焦点F1,F2的连线互相垂直,且点p到两准线的距离分别为d1=6,d2=12求椭圆的方程
已知P是椭圆x平方/a平方+y平方/b=1(a>b>0)上的点,p与两焦点F1,F2的连线互相垂直,且点p到两准线的距离分别为d1=6,d2=12求椭圆的方程

已知P是椭圆x平方/a平方+y平方/b=1(a>b>0)上的点,p与两焦点F1,F2的连线互相垂直,且点p到两准线的距离分别为d1=6,d2=12求椭圆的方程
因为P到两准线距离分别为d1=6,d2=12,
那么12+6=2a^2/c,a^/c=9
因为椭圆上的点到焦点的距离与到准线的距离之比为离心率e,
所以PF1=6e,PF2=12e
又因为PF1⊥PF2,
所以(F1F2)^2=(6e)^2+(12e)^2
4c^2=180e^2
c^2=45e^2
(c/e)^2=45
所以a^2=45
由a^2/c=9得c=5,
所以b^2=a^2-c^2=20
因此,椭圆方程为:X^2/45+y^2/20=1

已知F1,F2是椭圆x平方/a平方+y平方/b平方 的左右焦点,椭圆上存在一点P,使∠F1PF2=90度,则椭圆的离心率的取值范围 已知F1、F2是椭圆(X的平方除以a的平方) (Y的平方除以b的平方)=1(a>b>0)的左、右焦点,P是椭圆上一点 椭圆x平方/a平方+y平方/ (a平方-9)=1焦点坐标是 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>o,b>o),F1,F2是椭圆C的两个焦点,若点P是椭圆上一点,满足/PF2/=/F1F2/,且F2到直线PF1的距离等于椭圆的短轴长,求椭圆离心率? 已知A,B为椭圆x平方/a平方 y平方/b平方=1(a>b>0)左右顶点,M已知A,B为椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>0)左右顶点,M为椭圆长轴上一动点,过M作长轴的垂线与椭圆交于E,F两点,直线AE,BF交于P点, (1/2)已知椭圆B:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a大于b大于0)的离心率e=2分之根3,且椭圆经过点P(1,...(1/2)已知椭圆B:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a大于b大于0)的离心率e=2分之根3,且椭圆经过 已知椭圆25分之X平方+16分之Y平方=1,P是椭圆上一点,则点P到椭圆两个焦点的距离之和为? 已知椭圆x平方/a平方+y平方/b平方=1(a>b>c)的左、右焦点分别为F1、F2,离心率为根2/2,P是椭圆上一点,且三角形PF1F2面积的最大值等于2.(1)求椭圆的方程;(2)直线y=2上是否存在点Q,使得从该点 数学题 高中数学 求椭圆的标准方程已知P是椭圆X的平方比A平方+Y的平方比B的平方=1上的一点,F1 F2为两个焦点,且F1P垂直F2P,P到两准线的距离分别是6和12,求此椭圆的标准方程. 已知F1、F2是椭圆(X的平方除以a的平方) (Y的平方除以b的平方)=1(a>b>0)的左、右焦点,在椭圆上存在一点P,满足|PF1|=5|PF2|,则此椭圆的离心率的取值范围 已知椭圆C:x的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)..如图 已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a>b>0)的右焦点为F1(1,0),M是椭圆C的上顶点,O为坐标...已知椭圆C:a平方分之x平方+b平方分之y平方=1(a>b>0)的右焦点为F1(1,0),M是椭圆C的上顶点 已知椭圆X平方/A平方+Y平方/B平方=1(A大于0,B大于0)与双曲线X[平方/M平方-Y平方/N平方=1(M,N大于0)有相同的焦点(-C,0)和(C,0)若C是A,M的等比中项,N平方是2M平方与C平方的等差中项,则椭圆 已知椭圆C:X的平方/a的平方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为1/2以原点为圆心,椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+根号6=0相切(1)求椭圆C的方程(2)设P(4,0),A,B是椭圆C上关于X轴对称的 我有一道数学题不会:已知是椭圆(A平方分之X平方)加(B平方分之Y平方)等于一,(A大于B大于零)上任意两点,...我有一道数学题不会:已知是椭圆(A平方分之X平方)加(B平方分之Y平方)等于一,(A大于B大 已知P(x,y)在椭圆x平方+y平方/4=1上,求2x+y的最大值 已知P是椭圆x平方/a平方+y平方/b=1(a>b>0)上的点,p与两焦点F1,F2的连线互相垂直,且点p到两准线的距离分别为d1=6,d2=12求椭圆的方程 已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.(1).求椭圆的焦点坐标,焦距; (2).若P是椭圆上一点,且改点到椭圆已知椭圆3X的平方+7y的平方=21.(1).求椭圆的焦点坐标,焦距;(2).若P是椭圆上一点,且改