证明指数分布的无记忆性,即若随机变量X服从指数分布,则对任意正实数s和t有:P{X>s+t | X>s}=P{X>t}
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/19 10:04:37
证明指数分布的无记忆性,即若随机变量X服从指数分布,则对任意正实数s和t有:P{X>s+t|X>s}=P{X>t}证明指数分布的无记忆性,即若随机变量X服从指数分布,则对任意正实数s和t有:P{X>s
证明指数分布的无记忆性,即若随机变量X服从指数分布,则对任意正实数s和t有:P{X>s+t | X>s}=P{X>t}
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不妨直接利用指数分布的分布函数计算(利用其密度函数容易推得),即
当x≥0时,F(x)=1-e^(-λ*x)
当xs+t|X>t}= P{X>s+t,X>t}/ P{ X>t }
= P{X>s+t}/ P{ X>t }
= [1- P{X≤s+t}]/[1-P{ X≤t }]
= [1-F(s+t)]/ [1-F(t)]
= e^[-λ*(s+t)]/ e^(-λ*t)
= e^(-λ*s)
而P{X>s}=1-P{ X≤s }=1-F(s)= e^(-λ*s)
因此P{X>s+t|X>t}= P{X>s}
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随机变量的指数分布无记忆性?
如何证明指数分布的无记忆性
求这个证明题,指数分布的无记忆性.
概率论 指数分布的无记忆性 说明什么 怎么运用?
概率论的关于指数分布无记忆得出的问题怎么用指数分布无记忆性直接求出?答案是e^-8t
蝴蝶效应与指数分布的无记忆性是一个意思吗
设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明Y=e^-2X服从U(0,1)
设随机变量X服从(1,2)上的均匀分布,在X=x条件下,随机变量Y的条件分布是参数为x的指数分布.证明：XY服从参数为1的指数分布.
随机变量X服从参数为0.5的指数分布,EX?DX?
假设随机变量X服从参数为2的指数分布,证明：随机变量Y=1-e^(-2X)在区间(0,1)上服从均匀分布.
设随机变量X服从指数分布,求随机变量Y=min(X,2)的分布函数
设随机变量x服从参数为1/2的指数分布,证明:Y=1-eˆ(-2x)在区间（0,1）上的均匀分布.
概率论与数理统计的题!1、设随机变量X~U(a,b),证明：Y=aX+b(a不等于0)也服从均匀分布2、设随机变量X~E(λ)证明：Y=aX+b(a不等于0)也服从指数分布
随机变量X服从参数为2的指数分布,随机变量Y服从参数为4的指数分布,求E(2X^2+3Y)=多少?
设随机变量x服从参数为λ的指数分布,则P{x>√D{x)}=
随机变量随机变量X服从参数为1的指数分布,求E(X+e的—2X方)
连续性随机变量随机变量X服从参数为1/5的指数分布,Y=min(X,2),当X