两根长度相等的绳,下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的M、N点,M、N两点间的距离为S,如图,已知两绳所能承受的最大拉力均为T,则每绳的长度L至少要多长?（是高一必修一,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 06:49:02
两根长度相等的绳,下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的M、N点,M、N两点间的距离为S,如图,已知两绳所能承受的最大拉力均为T,则每绳的长度L至少要多长?（是高一必修一,
两根长度相等的绳,下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的M、N点,M、N两点间的距离为S,如图,已知两绳所能承受的最大拉力均为T,则每绳的长度L至少要多长?（是高一必修一,力的相互作用里的题目,
图在这里：
两根长度相等的绳,下端悬挂一质量为m的物体,上端分别固定在水平天花板上的M、N点,M、N两点间的距离为S,如图,已知两绳所能承受的最大拉力均为T,则每绳的长度L至少要多长?（是高一必修一,
对物体受力分析,设绳子长度为A,绳子与竖直成θ角,
由几何关系 sinθ=S/2A ①
物体受力平衡,则竖直方向：2Tcosθ=mg ②
解之得T=mgθ/2cos
由此式可知：当绳长缩短,θ变大,则绳的拉力会增大,所以当绳中拉力取最大拉力时,绳长最短,即此时cosθ=mg/2T,代入①得到：
L=T*S/{根号[4*T*T-(m*m*g*g)]}
因为M和N的合力和物体的重力相等 所以 T的平方减去重力mg的平方再开根号比上T=2分之1S比上L 应该就能算出来了吧 我也刚学不久，正确率不高啊
设绳与竖直方向的夹角为θ时拉力是T,两绳拉力的合力与物体的重力平衡。 2Tcosθ=mg
由三角函数关系；cosθ=√[L^2-(S/2)^2]/L
所以每绳的最小长度 L=TS/√[4T^2-(mg)^2]
绳子和水平的夹角为a,那么
2Tsina=mg
而S=2Lcosa
所以L可求.
具体值麻烦自己算好了.加油.建议看看发散思维大课堂，内容很全
小提示:运用矢量三角形解答,很快的.画图!
哈……你还舍得花分哪。。直接问我得了……不管……分给我了……
你画下图，两个绳子的拉力的合力与重力相等……且两绳子分到的力相等，根据平行四边行法则画图，可得到一个菱形，所以对角线垂直，根据勾股，算出平行与S的对角线的长度 根号下T2-M2G2/4
然后可以看出两三角形相似，得比例式：
根号下(T2-M2G2)/4：S/2=T/L
化简L=S2T2/(4T2-M2G2...
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哈……你还舍得花分哪。。直接问我得了……不管……分给我了……
你画下图，两个绳子的拉力的合力与重力相等……且两绳子分到的力相等，根据平行四边行法则画图，可得到一个菱形，所以对角线垂直，根据勾股，算出平行与S的对角线的长度 根号下T2-M2G2/4
然后可以看出两三角形相似，得比例式：
根号下(T2-M2G2)/4：S/2=T/L
化简L=S2T2/(4T2-M2G2)
应该没算错
收起
对物体受力分析，设绳子长度为A，绳子与竖直成θ角
再运用矢量三角形解答