已知五边形内角度数之比为4:4:5:5:6,求该五边形各外角对应度数之比用几何语言

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 06:28:01
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已知五边形内角度数之比为4:4:5:5:6,求该五边形各外角对应度数之比
用几何语言

已知五边形内角度数之比为4:4:5:5:6,求该五边形各外角对应度数之比用几何语言
可设五个内角为4x,4x,5x,5x,6x,则
4x+4x+5x+5x+6x=(5-2)180
解得x=45/2=22.5
4x=90;5x=112.5.6x=135
即各外角度数比为90:90;67.5;67.5:45=4:4:3:3:2

五边形内角和是540度,所以设一个角为4x,则4x+4x+5x+5x+6x=540,得出,这五个角分别是:90°,90°,112.5°,112.5°,135°,那么它们对应的外角就是 90°,90°, 67.5 °,67.5°, 45°,所以比就是:4:4:3:3:2

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