全微分概念的表示问题书上说可以表示为(戴尔塔用#表示)：#z=A#x+B#y+o(p),o(p)是什么?怎么得来的?o怎么算呢?还有什么叫较p的高阶无穷小?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 20:27:57
全微分概念的表示问题书上说可以表示为(戴尔塔用#表示)：#z=A#x+B#y+o(p),o(p)是什么?怎么得来的?o怎么算呢?还有什么叫较p的高阶无穷小?
全微分概念的表示问题
书上说可以表示为(戴尔塔用#表示)：#z=A#x+B#y+o(p),
o(p)是什么?怎么得来的?o怎么算呢?还有什么叫较p的高阶无穷小?
全微分概念的表示问题书上说可以表示为(戴尔塔用#表示)：#z=A#x+B#y+o(p),o(p)是什么?怎么得来的?o怎么算呢?还有什么叫较p的高阶无穷小?
那个o(p)是把z线性化以后的误差,比如z是一个曲面的表达式,微分的过程相当于在很小的区域内,将这个曲面近似成平面,o(p)就是误差.计算的时候直接带着算就行了,一般可以忽略,只是在比较阶数的时候可能有用.高阶无穷小简单的说就是当p趋向于0时,如果一个变量与p的比值趋向于零,那么这个变量就是p的高阶无穷小,即lim(p->0)(o(p)/p)=0
o(ρ)是ρ的高阶无穷小
同时ρ=根号下（Δx^2+Δy^2）
其余的东西因为知道里不能敲公式，你可以参考http://www.xihangzh.com/gskj/include/dzkj/%B5%DA%B0%CB%D5%C2%20%B6%E0%D4%AA%BA%AF%CA%FD%CE%A2%B7%D6%D1%A7%BC%B0%C6%E4%D3%A6%D3%C3/8-3.ppt
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o(ρ)是ρ的高阶无穷小
同时ρ=根号下（Δx^2+Δy^2）
其余的东西因为知道里不能敲公式，你可以参考http://www.xihangzh.com/gskj/include/dzkj/%B5%DA%B0%CB%D5%C2%20%B6%E0%D4%AA%BA%AF%CA%FD%CE%A2%B7%D6%D1%A7%BC%B0%C6%E4%D3%A6%D3%C3/8-3.ppt
所谓的高阶无穷小是通俗的说就是如果两个变量x,y,同趋于无穷小,但x/y也趋于无穷小,那么X是Y的高阶无穷小
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你可以参考http://www.xihangzh.com/gskj/include/dzkj/%B5%DA%B0%CB%D5%C2%20%B6%E0%D4%AA%BA%AF%CA%FD%CE%A2%B7%D6%D1%A7%BC%B0%C6%E4%D3%A6%D3%C3/8-3.ppt
o(p)可以看做#z剔除掉A#x+B#y后的结余，是类似#x#y的东西，
这只是一个比p（p通常是#x或#y）更高阶的无穷小量，可以近似看做0
这个是不用计算的，只要当个尾巴带着就可以，而且在通常的运算中是可以忽略掉的