如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A：角C＝5：3,则角DBC等于多少?）

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/26 04:36:17

如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A：角C＝5：3,则角DBC等于多少?）如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在

如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A：角C＝5：3,则角DBC等于多少?）
如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A：角C＝5：3,则角DBC等于多少?）

如图,已知在三角形ABC中,点D在AC上,点B在AE上,三角形ABC全等于三角形DBE,且角BDA等于角A,若角A：角C＝5：3,则角DBC等于多少?）
如图∵∠A∶∠C=5∶3 所以,可设∠A=5x ,则∠C=3x
∵⊿ABC≌⊿DBE ∴∠ABC=∠DBE,AB=DB ∴ ∠BDA=∠A=5x
∴在⊿ABD中 ∠ABD=180°－10x
∵∠ABC=∠DBE ∴∠EBC =∠ABD=180°－10x
∵∠C＋∠CBD=∠BDA（三角形外角等于不相邻的两个内角之和）
∴3x＋∠CBD=5x ∴∠CBD=2x
而∠ABD＋∠CBD＋∠EBC=180° ∴2﹙180°－10x﹚＋2x=180° 解得 x=10°
∴∠CBD=2x=20°

5+3+5=13
180X5/13=