与圆X的平方+(Y-2)的平方=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线方程为?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/24 00:41:01
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与圆X的平方+(Y-2)的平方=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线方程为?
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与圆X的平方+(Y-2)的平方=1相切,且在两坐标轴上截距相等的直线方程为?
因为直线在两坐标轴上截距相等 (截距正负号完全一样)
设所求直线方程为x/a+y/a=1
即x+y-a=0
圆心(0,2)
直线与圆相切
圆心到直线的距离为半径r
r=|0+2-a|/√2=1
a²=2
解得a=±√2
所以求直线为x+y±√2=0

所以求直线为x+y±√2=0