一动点P到点F(2,0)的距离与到直线x=8的距离的比为1/2,则动点P的轨迹方程是________

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 09:54:02
一动点P到点F(2,0)的距离与到直线x=8的距离的比为1/2,则动点P的轨迹方程是________一动点P到点F(2,0)的距离与到直线x=8的距离的比为1/2,则动点P的轨迹方程是________

一动点P到点F(2,0)的距离与到直线x=8的距离的比为1/2,则动点P的轨迹方程是________
一动点P到点F(2,0)的距离与到直线x=8的距离的比为1/2,则动点P的轨迹方程是________

一动点P到点F(2,0)的距离与到直线x=8的距离的比为1/2,则动点P的轨迹方程是________
法一:设点p(x,y),那么,PF^2=(x-2)^2+y^2,P到x=8的距离的平方为(x-8)^2,由距离比,得到(x-2)^2+y^2=1/4*(x-8)^2,所以化简得到y^2/12+x^2/16=1
法二:由定义知曲线为以F1(2,0)F2(-2,0)为焦点,x=8为准线,1/2为离心率的椭圆,可以写出其方程

一动点P到点F(2,0)的距离与到直线x=8的距离的比为1/2,则动点P的轨迹方程是________
设p(x,y)
则|PF|:P到直线的距离=1:2
即 √【(x-2)²+y²】:|x-8|=1:2
平方
4【(x-2)²+y²】=(x-8)²
4x²-16x+16+4y²=...

全部展开

一动点P到点F(2,0)的距离与到直线x=8的距离的比为1/2,则动点P的轨迹方程是________
设p(x,y)
则|PF|:P到直线的距离=1:2
即 √【(x-2)²+y²】:|x-8|=1:2
平方
4【(x-2)²+y²】=(x-8)²
4x²-16x+16+4y²=x²-16x+64
3x²+4y²=48
即x²/16+y²/12=1(轨迹是个椭圆)

收起

设P坐标(x,y)
PF=根号[(x-2)^2+y^2]
P到直线X=8的距离d=|x-8|
PF/d=1/2
d=2PF
|x-8|^2=4[(x-2)^2+y^2]
x^2-16x+64=4(x^2-4x+4)+4y^2
3x^2+4y^2=48
即P的轨迹方程是x^2/16+y^2/12=1.为一椭圆.

c=2,e=c/a=1/2,a=4,a^2/c=8。b^2=12。
动点P的轨迹是椭圆,方程是x^2/16+y^2/12=1

首先,根据椭圆的定义,可知轨迹为椭圆,
由:c/a=1/2,a^2/c=8,求得:a=4,c=2,b=2√3,
因为F(2,0),所以可知中点在圆心,且F(2,0)为右侧焦点.
于是方程为:x^2/16+y^2/12=1

设P(x,,,y),,根据题意得:[根号(x-2)^+(y-0)^2]/[根号(x-8)^2+(y-0)^2]=1/2
分子,分母同时平方,并整理得:(x^2-2x+y^2+4)/(x^2-16x+y^2+64)=1/2
2x^2-4x+2y^2+8=x^2-16x+y^2+64
x^2-20x+y^2-56=0

一动点P到点F(2,0)的距离与到直线x=8的距离的比为1/2,则动点P的轨迹方程是________ (1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方程.(2)直...(1/2)已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)距离比它到直线x=-2的距离小1.(1)求动点P的轨迹方 点P是抛物线y^2=4x上一动点,则P到点(0,-1)的距离与P到直线x=-1的距离和的最小值是? 动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则点P的轨迹方程为? 动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相当,点P的轨迹方程为 已知直角坐标平面上一动点p到点f(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小1 求动点p的轨迹方程直线l过点a(-1,0)且与点p的轨迹交于不同的两点m,n若三角形mfn的面积为4,求直线l的方程 已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线X=-2的距离小1.求动点P的轨迹 动点p到点f(2.0)的距离与它到直线x+2=0上的距离相等,则p的轨迹方程为 点P是抛物线y^2=4x上一动点,则P到点(0,-1)的距离与P到直线X=-1的距离和的最小值是 平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1,求动点P轨迹方程答案是y^2=8x(x>=-3)为什么当x 平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少1平面内一动点P到点F(2,0)的距离比它到直线x+3=0的距离少11.求动点P轨迹方程2.过点F(2,0)作一条倾斜角为α的直线,交抛物线于A(x1,y1),B(x2,y2) 已知直角坐标平面上一动点P到点F(1,0)的距离比它到直线x=-2的距离小11,求动点P的轨迹方程2、直线l过点A(-1,0)且与点P的轨迹交于不同的两点M.N,若三角形MFN的面积为4,求直线l的方程 这个数学题目是不是这么理解的帮我看看谢谢!动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,点P的轨迹方程为这个题是不是这么理解的:动点P到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离 动点p到点F(2,0)的距离与它到直线x+2=0的距离相等,则求p的轨迹方程 平面内动点p到点F(10,0)的距离与到直线x=4的距离之比为2,求点p的轨迹方程 设一动点P到直线X=3的距离与到点A(1,0)的距离之比为根号3,求动点P的轨迹方程 点p是抛物线y∧2=4x上一动点,则点p到点(0,-1)的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值 已知在直角坐标系中一点A(-3,1),一条直线x=1,平面内一动点P,点P到点A的距离与到直已知在直角坐标系中一点A(-3,1),一条直线x=1,平面内一动点P,点P到点A的距离与到直线l的距离相等,则点P的轨