导数的四则运算 积的运算 （uv）的导数等于u的导数乘以v＋v的导数乘以u,那三个函数的积呢（vuz）的导数怎么计算,等于什么?为什么?两个函数的乘积的导数运算可以延伸到3个至有限个吗?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/20 14:58:41
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导数的四则运算 积的运算 （uv）的导数等于u的导数乘以v＋v的导数乘以u,那三个函数的积呢
（vuz）的导数怎么计算,等于什么?为什么?两个函数的乘积的导数运算可以延伸到3个至有限个吗?
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三个的话,可以按照两个的形式推广：
(abc)'=a'bc＋ab'c＋abc'
先看成v和（uz）求导，再求（uz）的导数
可以啊，令f=uvz。两边取对数，lnf=lnu+lnv+lnz(复合函数求导)。再两边求导得f'/f=u'/u+v'/v+z'/z。解出f'=u'vz+v'uz+z'uv。项数再多都可以这样干。
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