此函数解析式的值域定义域为啥是x≥2或x≤-2?

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/28 03:54:29
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此函数解析式的值域

定义域为啥是x≥2或x≤-2?

此函数解析式的值域定义域为啥是x≥2或x≤-2?
问题的关键在于
f(x+1/x)=3(x+1/x)²+2(x+1/x)-5
∴f(x)=3x²+2x-5
你是将x+1/x这个整体看做自变量,而定义域是自变量的范围
x>0时,x+1/x≥2√(x*1/x)=2
x<0时,x+1/x=-[-x+1/(-x)]≤-2√[-x*1/(-x)]=-2
∴定义域是(-无穷,-2]∪[2,+无穷)
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