已知反对称矩阵行列式为1,求其所有元素加1后的行列式(详见补充).

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/15 15:49:07
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已知反对称矩阵行列式为1,求其所有元素加1后的行列式(详见补充).
由于奇数阶反对称矩阵的行列式为0,而|A|=1
故n为偶数.
所以在行列式|A|中有 Aij = (-1)^(n-1)Aji = -Aji.
将行列式完全分拆为2^n个行列式之和
注意到若有两列全为1,则行列式为0
对某列全为1的行列式按此列展开,行列式等于此列元素的代数余子式之和
所以 D = |A| + ∑Aij = |A| = 1.

已知反对称矩阵行列式为1,求其所有元素加1后的行列式(详见补充). 求证奇数阶反对称矩阵行列式为0 请证明奇数阶行列式为零(不要用矩阵证)我利用提-1再转置的方法,得到的行列式对角线上元素是原来的相反数,这个行列式和原来不相等,所以不能说D=-D啊奇数阶反对称行列式为零 怎么证明n阶反对称矩阵行列式≥0 矩阵A=0,意思是所有元素为0,还是它的行列式为这? 线性代数:求证,矩阵A的所有元素之和为零 则行列式A等于零. 负对称矩阵 行列式 反对称行列式定义 设矩阵A,B为方阵,行列式A的值为5,行列式B的值为负3,求行列式:A的转置乘B 的值已知行列式的值怎样求其转置的行列式的值 怎么证明n阶反对称矩阵对角线元素都为零? 怎么证明n阶反对称矩阵对角线元素都为零? 设n阶行列式D的所有元素用关于副对角线对称的元素替换后所得的行列式记为D1,证明D=D1 一个矩阵 对角线为2a,对角线上方是axa,对角线下方是1,其余为0.,求其行列式 设A为n阶对称矩阵,B为n阶反对称矩阵证明:1)AB-BA为对称矩阵 2)AB+BA为反对称矩阵 刘老师,麻烦你了.已知A为初等矩阵,证明:A+A^T为对称矩阵.A-A^T为反对称矩阵. 已知二阶实对称矩阵a的一个特征向量为(-3、1)T,a的行列式小于零,为什么a有两个不等的特征值 如何证明奇数阶反对称行列式为零 求证奇数阶反对称行列式为零 求图解