求下列函数y对自变量x的微分 y=Intan(u/2),u=arcsinv,v=cos(2x)感激不尽

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 02:37:37
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求下列函数y对自变量x的微分 y=Intan(u/2),u=arcsinv,v=cos(2x)
感激不尽

求下列函数y对自变量x的微分 y=Intan(u/2),u=arcsinv,v=cos(2x)感激不尽
v=sin(π/2-2x)
u=arcsinv=π/2-2x
e^y=tan(u/2)
e^y=tan(π/4-x)
e^ydy=(-sec²(π/4-x))dx
(dy/dx)e^y=-sec²(π/4-x)
(dy/dx)e^y+sec²(π/4-x)=0

dy=(-(sec(arcsin(cos(2x))/2)^2)/tan(arcsin(cos(2x))/2) )dx