已知:如图,AB∥CD,AB=CE,BC=FC,∠DCB+∠ECF=180°.求证:AC=EF

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/06 08:01:56
已知:如图,AB∥CD,AB=CE,BC=FC,∠DCB+∠ECF=180°.求证:AC=EF已知:如图,AB∥CD,AB=CE,BC=FC,∠DCB+∠ECF=180°.求证:AC=EF已知:如图,

已知:如图,AB∥CD,AB=CE,BC=FC,∠DCB+∠ECF=180°.求证:AC=EF
已知:如图,AB∥CD,AB=CE,BC=FC,∠DCB+∠ECF=180°.求证:AC=EF

已知:如图,AB∥CD,AB=CE,BC=FC,∠DCB+∠ECF=180°.求证:AC=EF
ab//cd
则∠ABC+∠BCD=180°
又∠BCD+∠ECF=180°
则∠ABC=∠ECF
△ABC和△ECF中,AB=EC,∠ABC=∠ECF,BC=CF
则△ABC≌△ECF
则AC=EF

证明:∵AB∥CD
∴∠B+∠DCB=180°
∵∠ECF+∠DCB=180°
∴∠B=∠ECF
∵AB=EC BC=CF
∴△ABC≌△ECF
∴AC=EF