过点m(4,4)与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线方程为
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2025/01/11 15:42:37
过点m(4,4)与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线方程为
过点m(4,4)与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线方程为
过点m(4,4)与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线方程为
过点m(4,4)与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切的直线方程为
设直线的方程为:y-4=k(x-4)
即y=kx+4-4k
将其代入椭圆方程x^2/16+y^2/9=1
即有:
x^2/16+(k^2x^2+16+16k^2+8kx-32k-8k^2x)/9=1
整理成关于x的一元二次方程,因为相切,所以此方程只有一个实数根:
则有两种情况:
1)方程为一元一次方程;
2)方程为一元二次方程,令判别式=0求出k值即可;
下面的结果烦请自己练习一下自己来计算.
有两条
(1)x=4
(2)设直线的方程为y-4=k(x-4)
与椭圆的方程联立成一元二次方程。
令b2-4ac=0求得k即可
椭圆x^2/16+y^2/9=1的长半轴为4,短半轴为3,很显然,当直线过m(4,4)点,与椭圆相切且与X轴垂直时,直线方程为:X=4;当直线与X轴不垂直时,设直线的方程为:Y=kX+b,因为m(4,4)在直线上,所以:4=4k+b———①,因为直线Y=kX+b与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切,所以将Y=kX+b代入x^2/16+y^2/9=1得:x^2/16+(kX+b)^2/9=1,即:...
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椭圆x^2/16+y^2/9=1的长半轴为4,短半轴为3,很显然,当直线过m(4,4)点,与椭圆相切且与X轴垂直时,直线方程为:X=4;当直线与X轴不垂直时,设直线的方程为:Y=kX+b,因为m(4,4)在直线上,所以:4=4k+b———①,因为直线Y=kX+b与椭圆x^2/16+y^2/9=1相切,所以将Y=kX+b代入x^2/16+y^2/9=1得:x^2/16+(kX+b)^2/9=1,即:[9+16(k的方)]*(X的方)+32bkX+16*(b的方)-16*9=0,故判别式=0,即:(32bK)的方-4[9+16(k的方)][16*(b的方)-16*9]=0———②,解由①、②组成的方程组得:k=7/32,b=25/8,所以直线方程为:Y=7X/32+25/8
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