已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷）上单调递增,求a的范围答案里说使导数大于等于零就可以了 为什么要大于等于零啊 怎么不大于等于1?F（X）的导数是3x^2-a要使F（X）在[1,正无穷）上单调递

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/29 09:38:41
已知函数f(x)=x^3-ax(a>0),在[1,正无穷）上单调递增,求a的范围答案里说使导数大于等于零就可以了为什么要大于等于零啊怎么不大于等于1?F（X）的导数是3x^2-a要使F（X）在[1,正

已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷）上单调递增,求a的范围答案里说使导数大于等于零就可以了 为什么要大于等于零啊 怎么不大于等于1?F（X）的导数是3x^2-a要使F（X）在[1,正无穷）上单调递
已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷）上单调递增,求a的范围
答案里说使导数大于等于零就可以了 为什么要大于等于零啊 怎么不大于等于1?
F（X）的导数是3x^2-a
要使F（X）在[1,正无穷）上单调递增,
只需使3x^2-a大等0就可以
就是当x=1是,3*1^2-a大等0就可以
最后答案是a小等于3

已知函数f(x)=x^3-ax (a>0),在[1,正无穷）上单调递增,求a的范围答案里说使导数大于等于零就可以了 为什么要大于等于零啊 怎么不大于等于1?F（X）的导数是3x^2-a要使F（X）在[1,正无穷）上单调递
这是做这种题的游戏规则
即：f'(x)>0,则:f(x)单调递增
证明:
导数的定义,lim(f(x+△x)-f(x))/△x=f'(x)
△x->0
显然,只要△x足够小,总有
(f(x+△x)-f(x))/△x-->f'(x)>0
当△x>0,则:x+△x>x
(f(x+△x)-f(x))/△x)>0
f(x+△x)-f(x)>0
f(x+△x)>f(x)
即:f(x)为增函数
在本题中,如f'(x)>1,f(x)当然是增函数
但是没有包含0

求导得：f'(x)=3x^2-a.由题设知，当x≥1时，恒有3x^2-a≥0.===>3x^2≥3≥a.===>a≤3.[对于可导函数言，在区间（a,b)上，导数非负<====>函数f(x)递增。]

已知函数f(x)=x^3+2ax^2+1/ax(a>0),则f(2)最小值 已知函数f(x)=ln(ax+1)+x²-ax,a>0讨论函数f(x)的单调区间 已知函数f（x）=ax+㏑x（a 已知函数f(x)=ax-a/x-2lnx 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数f(x)=x³+ax²,a 已知函数：f(x)=lnx-ax-3(a不等于0) 讨论函数f(x)的单调性 已知函数f(x)=x^3-3ax-1,a不等于0,求f(x)的单调区间急用 已知函数f(x)=2x^3-ax^2(a>=0)求f(x)的单调减区间? 已知函数f(x)=x³- 3ax- 1.(a≠0) 求f(x)的单调区间 已知函数f(x)=ax(x 已知函数f(x)=ax^3-x^2=1(a>0)求f'(x)及函数f(x)的极大值与极小值 已知函数f(x)=ax÷2X+3)满足f[f(x)]=x求a的值 已知函数f(x)=x^3+ax*x-x+2,若f(x)在(0,1)上是减函数,则a的最大值 已知函数f(x)=(x2+ax+a)ex(a 已知常数a>0,函数f(x)=ln(1+ax)-2x/x+2 已知函数f(x)={ax2+1,x≥0 (a+2)e^ax,x