等腰三角形两腰上的中线相等的逆定理是否正确

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/13 04:41:33
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等腰三角形两腰上的中线相等的逆定理是否正确

等腰三角形两腰上的中线相等的逆定理是否正确
正确!
证明：原命题逆定理即为,三角形任两边中线相等,则此两边相等.
为证明此命题
以三角形一边为x轴,中点为原点,建立坐标系,两点坐标为A（a,0）,B（-a,0）
设另一点坐标为C（x,y）
（1）
BC中点坐标为（(x-1)/2,y/2）
AB中点坐标为（0,0）
BC中线长度（((x-1)/2-1)^2+(y/2)^2）^0.5
AB中线长度（x^2+y^2）^0.5
当两长度相等时,可推出(x+a)^2+y^2=4a^2
即BC线段的长度=2a=AB线段的长度
命题证毕!

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