2008年初中数学联赛四川初赛的一道题在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,若S△OAD＝4,S△OBC＝9,则凸四边形ABCD面积的最小值为__________________．

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/29 04:53:41

2008年初中数学联赛四川初赛的一道题在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,若S△OAD＝4,S△OBC＝9,则凸四边形ABCD面积的最小值为__________________．2008年

2008年初中数学联赛四川初赛的一道题在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,若S△OAD＝4,S△OBC＝9,则凸四边形ABCD面积的最小值为__________________．
2008年初中数学联赛四川初赛的一道题
在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,若S△OAD＝4,S△OBC＝9,则凸四边形ABCD面积的最小值为__________________．

2008年初中数学联赛四川初赛的一道题在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,若S△OAD＝4,S△OBC＝9,则凸四边形ABCD面积的最小值为__________________．
S△OAD/S△OAB=DO/BO=4/S△OAB
同样的:
S△ODC/S△OBC=DO/BO=S△ODC/9
所以:
DO/BO=S△ODC/9=4/S△OAB
那么:S△OAB*S△ODC=36
四边形ABCD面积=S△OAB+S△OAD+S△OCD+S△OCB
=13+S△OAB+S△ODC
>=13+2根号(S△OAB*S△ODC)
=13+2*6
=25
最小值是25吧.

最小为25
当△AOD的面积=BOC的面积相等时，两面积和最小，因为这两个三角形的面积的乘积等于另外两个三角形面积的乘积
（注意：4/△AOB的面积=DO/BO=△BOC的面积/9）

2008年初中数学联赛四川初赛的一道题在凸四边形ABCD中,对角线AC、BD交于O点,若S△OAD＝4,S△OBC＝9,则凸四边形ABCD面积的最小值为__________________． 2006四川数学联赛初赛这张图第一题推理过程 2009年初中数学联赛 2011年高中数学联赛四川初赛是5月多少号? 2012年四川初中数学联赛初三组初赛试卷 2008年初中数学全国联赛卷的各题解析与点拨? 哪里有2010年全国初中数学联赛四川初赛试卷我刚考完,我想在看看试卷. 一道2010年高中数学联赛一试试题题在下面,我是这样证的, 2010年全国初中数学联赛四川初赛试卷答案一楼的是**大家不要歧视他 2010年高中数学联赛初赛试题及答案吉林省 2009年初中数学联赛125是几等奖是国家级的 2010年初中数学联赛选择题第3和第5题怎么做急求2009年初中数学联赛试卷! 2011年初中数学联赛七年级成绩单 2009年初中数学联赛125分是几等奖 2014年初中数学联赛是不是要分年级考? 在线等 2011年全国初中数学联赛四川初赛卷答案谁有2010年全国初中数学联赛四川初赛试题