正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG（1）求证：∠BAE=∠FEC (2) 求∠FCD的度数（3）当点E在何处时,△ABC∽△AEG?说明理由重点在第三问
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/22 00:28:47
正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG（1）求证：∠BAE=∠FEC (2) 求∠FCD的度数（3）当点E在何处时,△ABC∽△AEG?说明理由重点在第三问
正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG
（1）求证：∠BAE=∠FEC
(2) 求∠FCD的度数
（3）当点E在何处时,△ABC∽△AEG?说明理由
重点在第三问
正方形ABCD中,点E为BC边上的一个动点.EF⊥AE交CD于点G,且EF=AE,连接CF/AG（1）求证：∠BAE=∠FEC (2) 求∠FCD的度数（3）当点E在何处时,△ABC∽△AEG?说明理由重点在第三问
第一问我就不证明了!
（2）过F作FH⊥BC交BC的延长线于点H.
AE=EF,∠BAE=∠FEC,∠B=∠H,故得△ABE≌△EFH
所以BE=FH;
EH=AB=BC,
由BC=EH又得BE=CH=FH
所以∠FCH=45°=∠DCF
（3）△ABC是等腰直角三角形,这就要求△AEG也是；
△AEG在△AEF中,且△AEF又是等腰三角形,只有当E点与B点重合时,F、G、C三点重合才可能满足条件.
(1)应为∠BEA+∠FEC=90 ∠BAE+∠BEA=90 所以∠BAE=∠FEC二三问呢E点 与B重合时 应为三角形ABC为等腰直角三角形 所以当AE=EG时 应为点E为BC上的动点，且EF垂直AE交CD于G 所以当E点于B重合时，G点与C重合，此时两三角形不但相似，而且重合！ 至于怎么写你整合下吧！！第二问也有人答了...
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(1)应为∠BEA+∠FEC=90 ∠BAE+∠BEA=90 所以∠BAE=∠FEC
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1）
∵正方形ABCD
∴∠B=90°
∴∠BEA+∠BAE=90°
又∵EF⊥AE
∴∠AEF=90°
∴∠BEA+∠FEC=90°
∴∠BAE=∠FEC
当E点与C点重合
∠AEC=∠AEF+∠FEC
∠AEC=∠BAC+∠ABC
∠ABC=∠AEF=90度
∠FEC=∠BAC
bzd
﹙1﹚；∠b＋∠bae＝∠aec﹢∠cef,∠b≡∠aef,∠bae≡∠cef
﹙2﹚;过f作bc垂线交于h
角角边得到⊿abe≌⊿efh，得ab＝eh，be＝fh，因为正方形，所以ab＝bc，所以eh＝bc，同减ec，得be＝ch，所以fh＝ch，所以∠fch＝45°，所以∠fcd＝45°
(1) 证明：
在Rt三角形ABE中，∠BAE+∠BEA=90'; （1）
因为EF⊥AE，即∠AEF=90', 所以 ∠FEC+∠BEA=90' （2）
由（1）和（2）得：∠BAE=∠FEC
（2）∠FCD度数不确定
（3）当点E在点C处时，△ABC∽△AEG。
证明：因为△ABC是...
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(1) 证明：
在Rt三角形ABE中，∠BAE+∠BEA=90'; （1）
因为EF⊥AE，即∠AEF=90', 所以 ∠FEC+∠BEA=90' （2）
由（1）和（2）得：∠BAE=∠FEC
（2）∠FCD度数不确定
（3）当点E在点C处时，△ABC∽△AEG。
证明：因为△ABC是一个等腰直角三角形。点E在B与C之间时，∠AEG=90',但找不到AE=GE。只有当点E与点C重合时，有点G与点D重合，此时有AG=CG，∠AGC=90',即△AEG 也是一个等腰直角三角形 ，所以此时 △ABC∽△AEG
收起
（1）延长BC，过F点做它的垂线，交于H点 因为∠BAE+∠BEA=90度，∠FEC+∠EFH=90度，∠BEA+∠FEC=90度 