少年集邮协会为会员买回100枚,共值200元,邮票面额分别为1元、2元、5元三种.其中面额为2元的邮票的价值比5元邮票的价值少21元.每种面额的邮票各有多少张?尽量不要用方程,OK?
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/27 15:08:10
少年集邮协会为会员买回100枚,共值200元,邮票面额分别为1元、2元、5元三种.其中面额为2元的邮票的价值比5元邮票的价值少21元.每种面额的邮票各有多少张?尽量不要用方程,OK?
少年集邮协会为会员买回100枚,共值200元,邮票面额分别为1元、2元、5元三种.
其中面额为2元的邮票的价值比5元邮票的价值少21元.每种面额的邮票各有多少张?尽量不要用方程,OK?
少年集邮协会为会员买回100枚,共值200元,邮票面额分别为1元、2元、5元三种.其中面额为2元的邮票的价值比5元邮票的价值少21元.每种面额的邮票各有多少张?尽量不要用方程,OK?
本题可以这样考虑,首先分析5元邮票的数量最多可能多少.从2元比5元价值少20元看,5元邮票的价值最多不会超过（200-21）÷2+21=110.5,又5元邮票价值必为5的倍数,且个位数必为5（因为5的倍数,个位数只能是5和0,如果是0,则-21后个位是9,不可能成为2元邮票的价值）,所以5邮票的价值最多105元.如果5元邮票价值105,则2元邮票价值为105-21=84,1元邮票价值为200-105-84=11.此时邮票张数为105÷5+84÷2+11÷1=74.比应有的100张少100-74=26.可见5元和2元没有这么多.考虑到要想不改变邮票钱数关系的变化邮票种类,应当使5元和2元邮票价值相等,即减少2张5元和5张2元票同时增加2×5+5×2=20张1元票方可,设为1组变化,即减2张5元和5张2元加20张1元,钱数不变,而张数增加了20-2-5=13张.从上述少26张邮票看,毫无疑问,有26÷13=2组这样的变化即可完成要求.于是结果是：5元邮票21-2×2=17张,2元邮票为42-5×2=32张,1元邮票为11+20×2=51张.总张数：17+32+51=100,总钱数：17×5+32×2+51×1=200.