若f(x)的最小正周期是T,求证f(ax)的最小正周期是T/|a|

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/11/08 23:37:51

若f(x)的最小正周期是T,求证f(ax)的最小正周期是T/|a|若f(x)的最小正周期是T,求证f(ax)的最小正周期是T/|a|若f(x)的最小正周期是T,求证f(ax)的最小正周期是T/|a|证

若f(x)的最小正周期是T,求证f(ax)的最小正周期是T/|a|
若f(x)的最小正周期是T,求证f(ax)的最小正周期是T/|a|

若f(x)的最小正周期是T,求证f(ax)的最小正周期是T/|a|
证：首先证明：-T也是周期.在f(x)=f(x+T)中,用 x-T替换x,得 f(x-T)=f[(x-T)+T]=f(x)
从而 -T也是函数的周期.
设g(x)=f(ax) 则 g(x+T/|a|)=f[a(x+T/|a|)]=f(ax±T)=f(ax)=g(x),从而T/|a|是y=f(ax)函数的一个周期.
假设设M也是函数g(x)=f(ax)的周期,且 0

f(ax)=f(ax+T)=f(a(x+T/a))
命题得证

若f(x)的最小正周期是T,求证f(ax)的最小正周期是T/|a| 若函数f(x)的最小正周期为T,则函数f(ax+b)的最小正周期为求证函数f(x)=sinx,(x属于R)的最小正周期是2∏ 证明:若T1,T2是f(X)的两个周期,且 T1/T2不是无理数,则f(X)存在最小正周期第一,明确若此函数有最小正周期T,则其最小正周期均为T的整数倍；已知若T1/T2是无理数,则f(X)不存在最小正周期.求题目中求证:π/2是函数f(x)=绝对值(cosx+sinx)的最小正周期若T为f(x)的周期,那么f(ax+b)的最小周期为多少呢?谢...若T为f(x)的周期,那么f(ax+b)的最小周期为多少呢? f(x)=arccos(sinx)的最小正周期是 f（x)=sin2x的最小正周期是? f(x)=sin2x-cos2x的最小正周期是? 若f(x)的最小正周期为2T,且有f(x+T)=f(T-x)对一切实数x恒成立,则f(x)是已知f(x)是定义在R上的奇函数,且为周期函数,若他的最小正周期为T,则f(-T/2)=. 我有几道数学题很是伤脑筋,1:函数f(x)=2sin2x-1是A:最小正周期为2T(派)的奇函数B:最小正周期为T(派)的奇函数C:最小正周期为2T(派)偶函数D:最小正周期为T(派)的偶函数2:若抛物线y2=2px(p>0)的焦点在若f(x)的最小正周期为2T,且有f(x+T)=f(T-x)对一切实数x恒成立,则f(x)是----f(x+T)=f(T-x)不是能说明周期是T么已知f(x)=tan(2x+3),则f(x)的最小正周期是求证函数f(x)=cosx 的最小正周期为2π 若f（x）=3sinπx-2,则函数f（x）的最小正周期是已知函数f(x)=(sinx-cos)sinx 则f(x)的最小正周期是? 若函数f(x)=2cos(wx+π/3)的最小正周期为T,且T属于(1,3),则正整数w的最大值是?