P是椭圆C：x^2/8+y^2/4上的动点,F1,F2分别是左右焦点,O为坐标原点,求|PF1|-|PF2|/|OP|的取值范围
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/07 08:31:03
P是椭圆C：x^2/8+y^2/4上的动点,F1,F2分别是左右焦点,O为坐标原点,求|PF1|-|PF2|/|OP|的取值范围
P是椭圆C：x^2/8+y^2/4上的动点,F1,F2分别是左右焦点,O为坐标原点,求|PF1|-|PF2|/|OP|的取值范围
P是椭圆C：x^2/8+y^2/4上的动点,F1,F2分别是左右焦点,O为坐标原点,求|PF1|-|PF2|/|OP|的取值范围
是求|PF1|-（|PF2|/|OP|）的取值范围还是求（|PF1|-|PF2|）/|OP|的取值范围?
或者是求 [||PF1|-|PF2||]/|OP|的取值范围?
因为PF1+PF2=4√2，所以原式等价于|PF1|^2-|PF2|^2/|op|4根2，根据余弦定理，cosPF1O=-cosPF2O得，cosPF1O=|OP|^2+4-|PF1|^2/4OP,-COSPF2O=|OP|^2+4-|pF2|^2/4OP,两式相减得PF1^2-PF2^2/4op=2cosPF1o,所以，原式答案为[0，根2】
若F1,F2分别是椭圆x^2/a^2 y^2/b^2=1的左右焦点，P是椭圆上的一个动点，且|PF1| |PF2|=4，|F1F2|=2√3，
1.求出椭圆的方程。
2.是否存在过定点N（0,2）的直线l与椭圆交于不同的两点A,B，使向量OA垂直向量OB（O为坐标原点）?若存在，求斜率K;若不存在，说明理由。
根据题意
2a=4，a=2
2c=2√3，c=√...
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若F1,F2分别是椭圆x^2/a^2 y^2/b^2=1的左右焦点，P是椭圆上的一个动点，且|PF1| |PF2|=4，|F1F2|=2√3，
1.求出椭圆的方程。
2.是否存在过定点N（0,2）的直线l与椭圆交于不同的两点A,B，使向量OA垂直向量OB（O为坐标原点）?若存在，求斜率K;若不存在，说明理由。
根据题意
2a=4，a=2
2c=2√3，c=√3
b
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