用平方差公式化简.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 20:33:15
用平方差公式化简.用平方差公式化简.用平方差公式化简.(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+/3)……(1-1/n)(1+1/n)=1/2*3/2*2/3*4/3*(n-1)/n*(n+1)

用平方差公式化简.
用平方差公式化简.

用平方差公式化简.
(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+/3)……(1-1/n)(1+1/n)
=1/2*3/2*2/3*4/3*(n-1)/n *(n+1)/n
=(n+1)/2n


原式
= (1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)...(1-1/n)(1+1/n)
= [(1-1/2)(1-1/3)...(1-1/n)]* [(1+1/2)(1+1/3)...(1+1/n)]
= [1/2*2/3*3/4*...*(n-1)/n]* [3/2*4/3*5/4*...*(n+1)/n]
= 1/n *(n+1)/2
= (n+1)/2n

两数的和与两数差的积,等于他们的平方差.