已知点p(4,4),圆 C(x-m)^2+y^2=5(m<3)与椭圆E:F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF1与圆C相切,1)求m求椭圆E方程 (2)设Q为椭圆E上得一点 求向量AP乘向量AQ的取值范围重点在第二问
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/27 01:49:05
已知点p(4,4),圆 C(x-m)^2+y^2=5(m<3)与椭圆E:F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF1与圆C相切,1)求m求椭圆E方程 (2)设Q为椭圆E上得一点 求向量AP乘向量AQ的取值范围重点在第二问
已知点p(4,4),圆 C(x-m)^2+y^2=5(m<3)与椭圆E:F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF1与圆C相切,1)求m
求椭圆E方程 (2)设Q为椭圆E上得一点 求向量AP乘向量AQ的取值范围
重点在第二问
已知点p(4,4),圆 C(x-m)^2+y^2=5(m<3)与椭圆E:F1,F2分别是椭圆的左右焦点,直线PF1与圆C相切,1)求m求椭圆E方程 (2)设Q为椭圆E上得一点 求向量AP乘向量AQ的取值范围重点在第二问
设Q(x,y);由于:P(4,4)A(3,1)
则:向量AP=(1,3);向量AQ=(x-3,y-1)
则:向量AP*向量AQ
=1*(x-3)+3*(y-1)
=x-3+3y-3
=x+3y-6
由于:Q(x,y)为椭圆E上的一个动点
且椭圆E:x^2/18+y^2/2=1
则利用椭圆的参数方程
则令x=3√2cosa,y=√2sina(a属于R)
则:向量AP*向量AQ=x+3y-6
=3√2cosa+3√2sina-6
=3√2(sina+cosa)-6
=3√2(√2)[(√2/2)sina+(√2/2)cosa]-6
=6[sinacos45+sin45cosa]-6
=6sin(a+45)-6
由于:a属于R,则:(a+45)属于R
则:sin(a+45)属于[-1,1]
则:6sin(a+45)-6属于[-12,0]
即:向量AP*向量AQ的取值范围:[-12,0]
简单的题哥不想做,分也不想要。