已知方程(X+1)^2+(-X+b)^2=2 有两个相等的实数根.且反比例函数y=1+b/X的图像在每个象限内y随X的增大而增大 1) 求反比例函数的关系式 第一步到第二步怎么弄额
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/24 15:42:09
已知方程(X+1)^2+(-X+b)^2=2 有两个相等的实数根.且反比例函数y=1+b/X的图像在每个象限内y随X的增大而增大 1) 求反比例函数的关系式 第一步到第二步怎么弄额
已知方程(X+1)^2+(-X+b)^2=2 有两个相等的实数根.且反比例函数y=1+b/X的图像在每个象限内y随X的增大而增大
1) 求反比例函数的关系式
第一步到第二步怎么弄额
已知方程(X+1)^2+(-X+b)^2=2 有两个相等的实数根.且反比例函数y=1+b/X的图像在每个象限内y随X的增大而增大 1) 求反比例函数的关系式 第一步到第二步怎么弄额
(x+1)^2+(-x+b)^2=x^2+2x+1+x^2-2bx+b^2=2x^2+(2-2b)x+b^2+1=2
所以2x^2+(2-2b)x+b^2-1=0
因为该方程有2个相等的实数根,所以Δ=0
Δ＝(2-2b)^2-4*2*(b^2-1)=0
解得b= (自己解一下,我没笔)
所以反比例函数的关系式为y=1+b/x(把b的值代进去）
(X+1)^2+(-X+b)^2=2
方程可化简为 x^2+2x+1+x^2-2bx+b^2=2,即2x^2+(2-2b)-1+b^2=0
方程有两个相等的实数根,那么△=0,即(2-2b)^2-8(b^2-1)=0
整理得b^2 +2b-3=0,得b1 =-3,b2=1
因为反比例函数y=1+b/X的图像在每个象限内y随X的增大而增大,那么b<0
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(X+1)^2+(-X+b)^2=2
方程可化简为 x^2+2x+1+x^2-2bx+b^2=2,即2x^2+(2-2b)-1+b^2=0
方程有两个相等的实数根,那么△=0,即(2-2b)^2-8(b^2-1)=0
整理得b^2 +2b-3=0,得b1 =-3,b2=1
因为反比例函数y=1+b/X的图像在每个象限内y随X的增大而增大,那么b<0
所以b = -3
所以y = -3/x + 1
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