已知a,b,c是空间三条直线,且a∥b,c与a,b都相交,求证：直线a,b,c在同一平面上

已知a,b,c是空间三条直线,且a∥b,c与a,b都相交,求证：直线a,b,c在同一平面上
已知a,b,c是空间三条直线,且a∥b,c与a,b都相交,求证：直线a,b,c在同一平面上

已知a,b,c是空间三条直线,且a∥b,c与a,b都相交,求证：直线a,b,c在同一平面上
证明：
因为c与a相交,则c与a在一个平面上；
又因为c与b相交,则c与b在一个平面上；
又a||b,则a与b在一个平面上,
即得：a、b、c在同一平面上.

证明：因为a∥b，所以a,b在同一个平面，又因为ca相交，所以ca在同一平面g，同理：cb也在同一平面f，因为gf两个平面有公共直线c，所以直线abc只能在同一平面内