二次函数问题在线等已知二次函数 f(x)=x^2+bx+c 过点P(1,0)并且对于任意实数x,有f(1+x)=f(1-x),求出f(x)的最值要过程. 谢谢了!

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/24 20:11:41

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二次函数问题在线等
已知二次函数 f(x)=x^2+bx+c 过点P(1,0)并且对于任意实数x,有f(1+x)=f(1-x),求出f(x)的最值
要过程. 谢谢了!

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把(1,0)代入f(x)=x^2+bx+c得：
1+b+c=0
c=-b-1
(1+x)^2+b(1+x)+c=(1-x)^2+b(1-x)+c
(2b+4)x=0
2b+4=0
b=-2
c=-(-2)-1=1
f(x)=x^2-2x+1=(x-1)^2
因此,f(x)有最小值,为0

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