解析几何:直线与圆设圆C方程x2+y2=r2(r>0),点M(x0,y0)是圆C内一点,O是坐标原点,则直线x0x+y0y=r2A.与圆C相离且与直线OM垂直B.与圆C相离且与直线OM不垂直C.与圆C相交且与直线OM垂直D.与圆C相交且
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/25 14:34:02
解析几何:直线与圆设圆C方程x2+y2=r2(r>0),点M(x0,y0)是圆C内一点,O是坐标原点,则直线x0x+y0y=r2A.与圆C相离且与直线OM垂直B.与圆C相离且与直线OM不垂直C.与圆C相交且与直线OM垂直D.与圆C相交且
解析几何:直线与圆
设圆C方程x2+y2=r2(r>0),点M(x0,y0)是圆C内一点,O是坐标原点,则直线x0x+y0y=r2
A.与圆C相离且与直线OM垂直
B.与圆C相离且与直线OM不垂直
C.与圆C相交且与直线OM垂直
D.与圆C相交且与直线OM不垂直
请附详细解答过程
解析几何:直线与圆设圆C方程x2+y2=r2(r>0),点M(x0,y0)是圆C内一点,O是坐标原点,则直线x0x+y0y=r2A.与圆C相离且与直线OM垂直B.与圆C相离且与直线OM不垂直C.与圆C相交且与直线OM垂直D.与圆C相交且
C在院内则到圆心距离小于半径
所以√(x0²+y0²)1
圆心到直线距离=|0+0-r²)/√(x0²+y0²)
=r*r/√(x0²+y0²)>r*1
即圆心到直线距离到直线距离大于半径
所以相离
OM斜率是y0/x0
x0x+y0y=r2
y=-(x0/y0)x+r²/y0
斜率-x0/y0
两个是负倒数
所以垂直
选A
点O到直线x0x+y0y=r2 的距离d= |-r²|/根号下(X0²+Y0²) >r 所以直线与圆相离
直线OM的斜率为 k1=Y0/X0 所求直线斜率k2=-X0/Y0 k1*k2=-1 所以垂直
故 选A
A
根据题意M(x0,y0)是圆C内一点知道
x0²+y0²
d=|r²|/根号(x0²+y0²)>r
点到直线的距离大于半径,所以直线和圆想离
排除C和D
OM的斜率是y0/x0
直线的斜率是-x0/y0
相乘是-1
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A
根据题意M(x0,y0)是圆C内一点知道
x0²+y0²
d=|r²|/根号(x0²+y0²)>r
点到直线的距离大于半径,所以直线和圆想离
排除C和D
OM的斜率是y0/x0
直线的斜率是-x0/y0
相乘是-1
所以满足垂直
所以选A
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