平面直角坐标系在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.(1)实验操作:在平面直角坐标系中描出点P从点O出发,平移1次后,2次后,3次后可能到
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 12:05:52
平面直角坐标系在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.(1)实验操作:在平面直角坐标系中描出点P从点O出发,平移1次后,2次后,3次后可能到
平面直角坐标系
在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.
(1)实验操作:
在平面直角坐标系中描出点P从点O出发,平移1次后,2次后,3次后可能到达的点,并把相应点的坐标填写在表格中:在平面直角坐标系中描出点P从点O出发,平移1次后,2次后,3次后可能到达的点,并把相应点的坐标填写在表格中:
P从点O出发平移次数\x05可能到达的点的坐标
1次\x05 (0,2),(1,0)
(2)观察发现:
任一次平移,点P可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上,如:平移1次后在函数y=-2x+2的图象上;平移2次后在函数y=-2x+4的图象上…由此我们知道,平移n次后在函数y=-2x+2n的图象上.(请填写相应的解析式)
(3)探索运用:
点P从点O出发经过n次平移后,到达直线y=x上的点Q,且平移的路径长不小于50,不超过56,求点Q的坐标.
第二小题可忽略
已做
平面直角坐标系在平面直角坐标系中,点P从原点O出发,每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度.(1)实验操作:在平面直角坐标系中描出点P从点O出发,平移1次后,2次后,3次后可能到
(1)2次(0,4)(1,2)(2,0)
3次(0,6)(1,4)(2,2)(3,0)
(3)设点P从点O出发向右平移x次,每次1个单位长度,则向上平移n-x次,每次2个单位长度
到达直线y=x上的点Q,可知点Q的坐标为( x,2(n-x) ),其中0≤x≤n
由于点Q在直线y=x上,则有:x=2(n-x),即3x=2n,可知x是偶数
所以平移的路径长等于x+2(n-x)=2x
已知平移的路径长不小于50,不超过56,则:
50≤2x≤56
解得25≤x≤28
由于x是偶数,所以:
可知x=26或28
当x=26时,由3x=2n得n=39,符合题意,此时点Q的坐标为(26,26);
当x=28时,由3x=2n得n=42,符合题意,此时点Q的坐标为(28,28).