某仓库有50见同一规格的某种集装箱,准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装1件,2件,3件,120元,160元,180元.现要求安排20辆火车刚好一次装运完这些集装箱,问这三种型号的火车各需多少

某仓库有50见同一规格的某种集装箱,准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装1件,2件,3件,120元,160元,180元.现要求安排20辆火车刚好一次装运完这些集装箱,问这三种型号的火车各需多少
某仓库有50见同一规格的某种集装箱,准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装1件,2件,3件,120元,160元,180元.现要求安排20辆火车刚好一次装运完这些集装箱,问这三种型号的火车各需多少辆,有多少安排方式?哪种安排方式所需的运费最少,最少运费是多少?
50件，三种型号分别收费120元，160元，180元

某仓库有50见同一规格的某种集装箱,准备委托运输公司送到码头,运输公司有每次可装1件,2件,3件,120元,160元,180元.现要求安排20辆火车刚好一次装运完这些集装箱,问这三种型号的火车各需多少
设三种型号火车分别需要a,b,c台
则有 a+2b+3c=50 且 a+b+c=20
可得 b+2c=30 且 c-a=10
因为 0≤30-2c=b≤20 且 0≤c-10=a≤20
解得 10≤c≤15
所以共有6个安排
a= 0 a= 1 a= 2 a= 3 a= 4 a= 5
b=10 b= 8 b= 6 b= 4 b= 2 b= 0
c=10 c=11 c=12 c=13 c=14 c=15
因为b=30-2c a=c-10
所以运费=120a+160b+180c=20(6a+8b+9c)=20(180-c)
所以当c取最大值时,运费有最小值
即c=15时,运费为最小值=3300

设三种车分别为x,y,z，则
x+y+z=20
x+2y+3z=50
取整数解，共有6种
分别是（5，0，15），（4，2，14），（3，4，13），（2，6，12），（1，8，11），（0，10，10）
最少方案为第一种，3300元

分别设 能装1件，2件，3件 的车 x，y，z辆
x+y+z=20 (1)
x+2y+3z=50 (2)
(2)-(1)：y+2z=30 (3)
y取0,2,4,6,8,10
z取15，14，13，12，11，10
x取5，4，3，2，1，0
{5，0，15}{4，2，14}{3，4，13}{2，6，12}{1，8，11}{0，...

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分别设 能装1件，2件，3件 的车 x，y，z辆
x+y+z=20 (1)
x+2y+3z=50 (2)
(2)-(1)：y+2z=30 (3)
y取0,2,4,6,8,10
z取15，14，13，12，11，10
x取5，4，3，2，1，0
{5，0，15}{4，2，14}{3，4，13}{2，6，12}{1，8，11}{0，10，10}
6种方案
fee=120x+160y+180z (4)
将（1）x=20-y-z代入（4），得 fee=40y+60z+2400 (5)
将（3）y=30-2z代入（5），得 fee=3600-20z
这是个单调递减函数过（0，3600）（180，0）点的直线
当z=10时，fee最小
所以选取{0,10,10}方案，费用最小，最小费用为3400

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一个整数的平方的个位数字为6时,则这个整数的个位数的平方结尾也是6,符合条件的尾数有4和6:
4＊4＝16；14＊14＝196；24＊24＝576；……
6＊6＝16；16＊16＝256；26＊26＝676；……
(10x+4)^2=100x^2+80x+16；
其结果为下面这三个数相加（最末的0表示数值尾数有几个0）:
x00
8x0 ...

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一个整数的平方的个位数字为6时,则这个整数的个位数的平方结尾也是6,符合条件的尾数有4和6:
4＊4＝16；14＊14＝196；24＊24＝576；……
6＊6＝16；16＊16＝256；26＊26＝676；……
(10x+4)^2=100x^2+80x+16；
其结果为下面这三个数相加（最末的0表示数值尾数有几个0）:
x00
8x0
_16
100x^2只决定这个数的百位数，无需考虑；
而80x中的十位数上的数字是x的8倍,无论x是奇是偶，十位数上的数字必定为偶数，十位数上的偶数加上16这个数十位上的1，其结果必然使此平方数的结果十位上为奇数．
同样，(10x+6)^2=100x^2+120x+36；
其结果为下面这三个数相加（最末的0表示数值尾数有几个0）:
_x00
12x0
__36
100x^2只决定这个数的百位数，无需考虑；
而120x中的十位数上的数字是x的2倍,无论x是奇是偶，十位数上的数字必定为偶数，十位数上的偶数加上36这个数十位上的3，其结果必然使此平方数的结果十位上为奇数．

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