a,b,c都是质数,其中a最小,且a+b+c=44,ab+3=c,则ab+c=_______

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/16 20:47:56
a,b,c都是质数,其中a最小,且a+b+c=44,ab+3=c,则ab+c=_______a,b,c都是质数,其中a最小,且a+b+c=44,ab+3=c,则ab+c=_______a,b,c都是质

a,b,c都是质数,其中a最小,且a+b+c=44,ab+3=c,则ab+c=_______
a,b,c都是质数,其中a最小,且a+b+c=44,ab+3=c,则ab+c=_______

a,b,c都是质数,其中a最小,且a+b+c=44,ab+3=c,则ab+c=_______
三个数的和为44是偶数,则三个数中一定有一个数是偶数,而三数都是质数
所以这个偶数只能为2,即最小的数a=2
代入等式
即b+c=42,2b+3=c
解得b=13,c=29
ab=c-3
所以ab+c=2c-3==55

质数就有2是偶数 因此a=2
b+c=42
2b+3=c
b=13
c=29

质数除2外都是奇数,如果三个奇数加起来,必定为奇数,故:必有一个是2,a=2,可以知道b+c=42,c=2b+3.b+2b+3=42,b=13,c=29.ab+c=2x13+29=55

c=44-a-b=ab+3 所以ab=41-a-b 又因为a+b+c=44且a最小所以a<44/3所以a可取的质数为 2、3、5、7、11 又因为ab=41-a-b 且b为质数,这里我用的带入法 ,得出a=2,b=13,c=29,符合题意,所以ab+c=55