如图,已知AD平分∠BAC,∠ACD+∠B=180°,求证BD=CD这是图片,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 18:22:12
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这是图片,

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证明:过点D作DM⊥AB于M,DN⊥AC交AC延长线于N
∵AD平分∠BAC,DM⊥AB,DN⊥AC
∴DM=DN,∠DMB=∠DNC=90
∵∠ACD+∠B=180, ∠ACD+∠DCN=180
∴∠B=∠DCN
∴△DMB≌△DNC (AAS)
∴BD=CD