三角形ABC中,∠C=90度,AD是∠BAC的平分线,若AC=3厘米,BC=4厘米,BD=2.5厘米,则D到AB的距离是多少?还没有学勾股定理和相似三角形呢......555555555555555555555

三角形ABC中,∠C=90度,AD是∠BAC的平分线,若AC=3厘米,BC=4厘米,BD=2.5厘米,则D到AB的距离是多少?还没有学勾股定理和相似三角形呢......555555555555555555555
三角形ABC中,∠C=90度,AD是∠BAC的平分线,若AC=3厘米,BC=4厘米,BD=2.5厘米,则D到AB的距离是多少?
还没有学勾股定理和相似三角形呢......555555555555555555555

三角形ABC中,∠C=90度,AD是∠BAC的平分线,若AC=3厘米,BC=4厘米,BD=2.5厘米,则D到AB的距离是多少?还没有学勾股定理和相似三角形呢......555555555555555555555
D到AB的距离则为垂直距离；设为DE.
根据勾股定理易求得
AB=5
易证三角形 BED 相似 三角形 BCA
所以BD/BA = DE/AC
则2.5/5  =  DE/3
解得DE=1.5

过点D作DE垂直于AB
在Rt△ABC中，AC^2+BC^2=AB^2
所以AB=5
S△ABD=1/2*BD*AC
=1/2*AB*DE
=1/2*2.5*3
=3.75
所以1/2*AB*DE=3.75
DE=1.5

特殊数字符号不好打，^2是平方的意思
好吧……咱是二楼。。如果没学过勾...

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过点D作DE垂直于AB
在Rt△ABC中，AC^2+BC^2=AB^2
所以AB=5
S△ABD=1/2*BD*AC
=1/2*AB*DE
=1/2*2.5*3
=3.75
所以1/2*AB*DE=3.75
DE=1.5

特殊数字符号不好打，^2是平方的意思
好吧……咱是二楼。。如果没学过勾股，那你现在就学呗，不用勾股做不出来啊！！！先学没什么不好的。。这种题除了用勾股就用相似三角形，你连勾股都没学，相似就更不用说了。如果真的有办法，我甘拜下风，不耻下问。

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1cm

（先做一个直角三角形，高3，底4，可以看出另一条边是5.）
4-2.5=1.5 1.5×3×0.5=2.25 4×3×0.5=6 6-2.25=3.75 3.75除以5=0.75

解此类问题，巧妙的运用三角形的面积来转换。
分析一：由已知条件可以得出，△ACB和△ACD均为Rt△，由已知数据可以得到CD和AB的长度
分析二：此类解答题，主要用到三角形的面积公式和勾股定理（两直角边的平方和等于斜边的平方和）
过点D作DE垂直于AB，设DE=h
S△ACB = S△ACD + S△ADB
1/2*AC*BC=1/2*AC*CD+1/2...

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解此类问题，巧妙的运用三角形的面积来转换。
分析一：由已知条件可以得出，△ACB和△ACD均为Rt△，由已知数据可以得到CD和AB的长度
分析二：此类解答题，主要用到三角形的面积公式和勾股定理（两直角边的平方和等于斜边的平方和）
过点D作DE垂直于AB，设DE=h
S△ACB = S△ACD + S△ADB
1/2*AC*BC=1/2*AC*CD+1/2*AB*DE(同时约去1/2)
AC*BC=AC*CD+AB*DE（换成对应的数字）
3*4 = 3*1.5+5*h（由勾股定理算出AB）
h =1.5 ，即为D到AB的距离
也可直接运用定理，角平分线上的点到角的两边距离相等，即 CD = DE =1.5

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信2楼，得永生..标准答案 ，利用的是等面积法

1.5

答案是1.5CM
因∠C=90，AC=3CM,BC=4CM；则根据勾股定理得斜边AB=5CM；在△ABD上，过D点作AB的垂线，垂足为M，则DM就是我们所求的D到AB的距离。运用等面积法可知，S△ABD=1/2*BD*AC=1/2*AB*DM，BD、AC、AB均已知，则根据等式求出DM=1.5CM

你自己画个图：
分别过C、D做AB的垂线，垂足为E、F
所以CE平行DF
因为是直角三角形，AC=3 BC=4 根据勾股定理
所以AB=5
根据三角形面积公式
所以AC乘以CB=AB乘以CE
所以CE=12/5
由于CE平行DF，且D为CB中点，
所以DF为三角形BCE的中线，根据中线定理
DF=1/2CE=12/10...

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你自己画个图：
分别过C、D做AB的垂线，垂足为E、F
所以CE平行DF
因为是直角三角形，AC=3 BC=4 根据勾股定理
所以AB=5
根据三角形面积公式
所以AC乘以CB=AB乘以CE
所以CE=12/5
由于CE平行DF，且D为CB中点，
所以DF为三角形BCE的中线，根据中线定理
DF=1/2CE=12/10
DF就是D到AB的距离，这个不用说把！

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DE=1.5
方法2楼可以不用勾股，也不那么复杂
还有个简单的方法
还是过点D作DE垂直于AB
因为AD是的角平分线，且，∠ACB=90度
根据“在角的内部，角平分线上的点到角的两边距离相等。”
可得DC=DE
因为BC=4,BD=2.5,
所以DE=CD=BC-BD=1.5。

因为ac等于3，bc等于4，所以ab的平方等于ac的平方加上bc的平方等于25，所以ab等于5，因为ab等于5，db等于2.5，所以ad的平方等于ab等平方减去db的平方等于艮18.75，

在直角三角形中,Rt△ABC和Rt△BDE相似所以AC/AB=DE/BD