数论难题!在数列1,9,81,…9^2000中删去最高位数字是9的项,问余下的项有多少项.很 难 一楼乱打什么 答案是1907

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/29 05:42:13
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数论难题!
在数列1,9,81,…9^2000中删去最高位数字是9的项,问余下的项有多少项.
很 难 一楼乱打什么 答案是1907

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题:在数列1,9,81,…9^2000中删去最高位数字是9的项,问余下的项有多少项.
转化:数列1,9,81,…9^2000中,首位数字不是9的有多少个?
设n=9^i有r=(t+1)位数字,(i,t均为非负整数,i从0到2000)
则n的首位不是9,10^t