已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,且AE=AC,BD=BC,求∠DCE的度数

来源：学生作业帮助网编辑：六六作业网时间：2024/12/27 22:29:54

已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,且AE=AC,BD=BC,求∠DCE的度数已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,且AE=AC,BD=BC,求∠DC

已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,且AE=AC,BD=BC,求∠DCE的度数
因为AE=AC
所以角ACE=角AEC
因为角ACE=角ACD+角DCE
所以角AEC=角ACD+角DCE
因为BD=BC
所以角BCD=角BDC
因为角BCD=角BCE+角DCE
所以角BDC=角DCE+角BCE
因为角BDC+角BEC+角DCE=180度
角ACE+角DCE+角BCE=90度
所以2角DCE=90度
所以角DCE=45度

我也有一种方法利用“三角形的外角与内角的关系，列出两个关系式，求和也能方便的求出结果”
因为AC=AE 所以角ace=角aec；BC=BD 所以角bcd=角bdc
角a+角acd=角bce+角dce；角b+角bce=角acd+角dce ；以上两式子相加后得出
2倍的角dce=角a+角b ；故角dce=45度给个分哦...

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已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,CA=CB 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BD,CE分别是∠ABC,∠ACB的平分线,请说明BD＝CE 如图,在△ABC中,已知∠ABC=∠ACB,BO平分∠ABC,CO平分角ACB.(1)想想看,你能得出那些结论如图,已知在△ABC中,角ACB=90°,M为AB中点,DM⊥AB,CD平分∠ACB求证MD=AM 已知,如图在三角形ABC中,角ACB=90度已知如图,在△abc中∠abc与∠acb的平分线相交于点o,求证∠boc=90+1/2∠a 如图,在三角形abc中,角acb=90 如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BC＋CD.如图:已知在△ABC 中,∠ACB=90°AC=BC,BD平分∠ABC 求证：AB＝BCBEC D ABC垂直于AC于C，DE垂直于AB于点E 如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点如图已知在三角形abc中 o为∠abc,∠acb平分线的交点已知如图在RT△ABC中,∠ACB=90°,∠BAC=30°,∠ACB的平分线与∠ABC的外角平分线交于E点,求∠AEB的度数. 已知,如图,在△ABC中,AB=AC=20cm,∠ABC=∠ACB=15°,求△ABC的面积八年级数学已知:如图,在△abc中,∠acb=90°,点d,e在ab上,ad=ac,be=bc 在线等已知如图在△ABC中,∠ACB=90°,点D,E在AB上,AD=AC.BE=BC 已知：如图8,在△ABC中,∠ACB=90°CD⊥AB于点D,点E在AC上已知,如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AD,垂足为D,求证:∠A=∠DCB图已知如图在Rt△ABC中∠ACB=90°CE⊥AB垂足为D 求证：∠A=∠DCB