如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE图:http://hiphotos.baidu.com/%BA%D8%D5%D7%EC%F7/pic/item/92d43682ebabb07866096e47.jpg要过程
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/26 00:38:53
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE图:http://hiphotos.baidu.com/%BA%D8%D5%D7%EC%F7/pic/item/92d43682ebabb07866096e47.jpg要过程
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE
图:http://hiphotos.baidu.com/%BA%D8%D5%D7%EC%F7/pic/item/92d43682ebabb07866096e47.jpg
要过程
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,D,E是AB上的点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE图:http://hiphotos.baidu.com/%BA%D8%D5%D7%EC%F7/pic/item/92d43682ebabb07866096e47.jpg要过程
在三角形ACD中,AD=AC 可得到 角ACD=角ADC=(180-角A)/2
在三角形BCE中,BE=BC 可得到 角BCE=角BEC=(180-角B)/2
角DCE=角ACD+角BCE-90=(180-角A)/2+(180-角B)/2-90=180-(角A+角B)/2-90=180-45-90=45
∵AC=AD,BE=BC
∴∠ACD=∠ADC,∠BEC=∠BCE
∵∠ADC=∠B+∠BCD,∠ACD=∠ACE+∠DCE,∠BEC=∠A+∠ACE,∠BCE=∠BCD+∠DCE
∴∠B+∠BCD=∠ACE+∠DCE ①,
∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE ②,
∴①+②得,∠B+∠A=2∠DCE,
∵∠ACB=90°
∴∠DCE=45°.
30°
要过程么?
∵AC=AD,BE=BC
∴∠ACD=∠ADC,∠BEC=∠BCE
∵∠ADC=∠B+∠BCD,∠ACD=∠ACE+∠DCE,∠BEC=∠A+∠ACE,∠BCE=∠BCD+∠DCE
∴∠B+∠BCD=∠ACE+∠DCE ①,
∠A+∠ACE=∠BCD+∠DCE ②,
∴①+②得,∠B+∠A=2∠DCE,
∵∠ACB=90°
∴∠DCE=45°.
顶个。。