如图3,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论：（1）DE=1,（2）AB边上的高为 ,（3）△CDE∽△CAB,（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4.其中正确的有 （ D ）A．1个B．2个C
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/25 10:07:50
如图3,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论：（1）DE=1,（2）AB边上的高为 ,（3）△CDE∽△CAB,（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4.其中正确的有 （ D ）A．1个B．2个C
如图3,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论：
（1）DE=1,（2）AB边上的高为 ,（3）△CDE∽△CAB,（4）△CDE的面积与
△CAB面积之比为1：4.其中正确的有 （ D ）
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
每一个选项 为什么是对的~
如图3,已知等边三角形ABC的边长为2,DE是它的中位线,则下面四个结论：（1）DE=1,（2）AB边上的高为 ,（3）△CDE∽△CAB,（4）△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4.其中正确的有 （ D ）A．1个B．2个C
（1）:根据中位线性质,中位线长度等于对应边长度一般,所以DE=1
（2）：看不清,不好意思,爱莫能助
（3）：因为DE平行AB,所以角CDE和CAB、角CED和CBA 分别相等,满足三角形相似的条件,所以△CDE∽△CAB
（3）因为两个三角形已经相似,且DE:AB=1：2,根据相似三角形面积的比等于相似比的平方,所以△CDE的面积与△CAB面积之比为1：4.
可能你们还没有学到相似吧.别着急,超纲的题不用去管它.
跪望提问者速战速决,小弟有要紧事急用百度知道积分,拜谢
(1).中位线定理
（2）。。。根号三吧
（3）DE平行于AB 显然
（4）相似且边长1：2
都是很明显的啊
（2）AB边上的高为， 什么呢？
1.三角形中位线等于底边一半
2.答案是根号3,AC=2 设AB边上的高为CM 则AM=1(这个你应该懂吧?)
勾股定理可知CM=根号3
3.两三角形对应角相等 自然相似啊
4.相似三角形面积之比等于对应高的平方比
也可以通过计算 DE=1/2AB 三角形CDE的高等于1/2三角形CAB的高 计算就行了...
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1.三角形中位线等于底边一半
2.答案是根号3,AC=2 设AB边上的高为CM 则AM=1(这个你应该懂吧?)
勾股定理可知CM=根号3
3.两三角形对应角相等 自然相似啊
4.相似三角形面积之比等于对应高的平方比
也可以通过计算 DE=1/2AB 三角形CDE的高等于1/2三角形CAB的高 计算就行了
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1.因为DE为三角形ABC的 中位线，所以DE=二分之一AB，所以DE=1
2.因为三角形ABC为等边三角形，所以三个角都是六十度，做CF垂直于AB交AB于F，因为等边三角形三线合一 ，所以角FCB=30度，根据规律，FB:BC:CF=1：2：根号3，所以CF=根号3
3.因为DE为三角形ABC的中位线，所以DE平行且等于1/2AB，所以角CDE=角CAB，又因为角C=角C，所以△...
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1.因为DE为三角形ABC的 中位线，所以DE=二分之一AB，所以DE=1
2.因为三角形ABC为等边三角形，所以三个角都是六十度，做CF垂直于AB交AB于F，因为等边三角形三线合一 ，所以角FCB=30度，根据规律，FB:BC:CF=1：2：根号3，所以CF=根号3
3.因为DE为三角形ABC的中位线，所以DE平行且等于1/2AB，所以角CDE=角CAB，又因为角C=角C，所以△CDE∽△CAB
4.有一个定理，相似三角形的面积比=相似比的平方，因为相思比是1：2‘所以面积比就是1：4
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