在直角坐标系中有A(4,0),B(0,3),若有一个直角三角形与Rt三角形ABO全等,且有一条公共边,求那个直角三角形的顶点的坐标,我求出5个了,分别是（4,3）,（0,-3）,（4,-3）,（-4,0）,（-4,3）,还少一个,我
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/24 13:10:15
在直角坐标系中有A(4,0),B(0,3),若有一个直角三角形与Rt三角形ABO全等,且有一条公共边,求那个直角三角形的顶点的坐标,我求出5个了,分别是（4,3）,（0,-3）,（4,-3）,（-4,0）,（-4,3）,还少一个,我
在直角坐标系中有A(4,0),B(0,3),若有一个直角三角形与Rt三角形ABO全等,且有一条公共边,求那个直角三角形的顶点的坐标,我求出5个了,分别是（4,3）,（0,-3）,（4,-3）,（-4,0）,（-4,3）,还少一个,我知道大概位置,就是不只该怎么求,这个坐标是什么也不知道.
在直角坐标系中有A(4,0),B(0,3),若有一个直角三角形与Rt三角形ABO全等,且有一条公共边,求那个直角三角形的顶点的坐标,我求出5个了,分别是（4,3）,（0,-3）,（4,-3）,（-4,0）,（-4,3）,还少一个,我
这个点的坐标是P(72/25,96/25)
这一点与O点关于AB对称
sin∠OBP=sin2∠OBA=2sin∠OBAcos∠OBA=2*4/5*3/5=24/25
cos∠OBP=√[1-(sin∠OBP)^2=7/25
BP=OB=3,所以:
P点的横坐标为:BPsin∠OBP=3*24/25=72/25
P点的纵坐标为:OB+BPcos∠OBP=3+3*7/25=96/25
以该顶点C向Y轴引垂线交D BC=3 AB=5 设∠DBC为α ∠OBA为β
Xc=3sinα=3sin(180°-2β)=3sin2β=3*2sinβcosβ=6*4/5*3/5=2.88
Yc=3+3cosα=3+3cos(180°-2β)=3+3cos2(90°-β)=3+3[2cos(90°-β)的平方-1]=3+6sinβ的平方-3=6*4/5的平方=3.84
该顶点为(2.88,3.84)
（72/25，96/25），画图用正弦余弦解决