用向量法证明　等腰梯形的两腰的中点的连线平等于底边,且等于底边的一半

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/22 08:05:56
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用向量法证明　等腰梯形的两腰的中点的连线平等于底边,且等于底边的一半

用向量法证明　等腰梯形的两腰的中点的连线平等于底边,且等于底边的一半
设等腰梯形ABCD,AB//CD,AD=BC,E,F分别为AD,BC中点
求证：向量EF=1/2(向量AB+向量DC)
在四边形EABF中
向量EF=向量EA+向量AB+向量BF (1)
在四边形EDCF中
向量EF=向量ED+向量DC+向量CF (2)
(1)+(2)
2向量EF=(向量EA+向量AB+向量BF)+(向量ED+向量DC+向量CF)
E,F分别为AD,BC中点,所以
向量EA+向量ED=0向量,向量FB+向量FC=0向量
2向量EF=向量EA+向量AB+向量BF+向量ED+向量DC+向量CF=向量AB+向量DC
所以
向量EF=1/2(向量AB+向量DC)
所以
等腰梯形的两腰的中点的连线平等于底边,且等于底边和的一半

用向量法证明　等腰梯形的两腰的中点的连线平等于底边,且等于底边的一半 求证：等腰梯形上、下底中点的连线与两腰中点连线互相垂直 求证等腰梯形上,下地中点的连线与两腰中点连线互相垂直 怎么证明梯形中位线就是两对角线中点连线的双向延长线只要证明 等腰 梯形中位线就是两对角线中点连线的双向延长线 用向量法证明梯形两腰中点连线平行于上下两底且等于它们长度和的一半. 用向量法证明梯形两腰中点连线平行于上下两底且等于它们长度和的一半. 用向量法证明梯形两腰中点连线平行于上下两底且等于它们长度和的一半. 求证：等腰梯形的两底中点的连线与两腰中点的连线互相平分 用向量的方法证明：梯形两腰中点的连线平行底边且其长度等于两底边长度和的一半 等腰梯形两底中点的连线于两腰中点的连线的平方和等于12,该梯形的对角线长是 关于证明梯形两腰中点的连线的性质如何证明梯形两腰中点的连线等于两底和的一半 在证明等腰梯形两腰的中点的连线是2底之和的2分之1的时候,该如何画辅助线? 如何证明梯形两腰中点的连线等于两底和的一半 如何证明梯形两腰中点的连线等于两底和的一半 证明三角形两腰中点的连线平行于底边,且等于底边的一半.用向量来证明. 求证:等腰梯形两腰的中点的连线等于上底与下底和的一半 证明梯形对角线中点连线性质求证：梯形两条对角线中点的连线平行于两底,且等于两底差的一半. 梯形的重心实际就是两组对边中点连线的交点.怎样证明?