Rt△ABC中 ∠C=90 CD为斜边AB上的高 P为线段AD上的一点,连接CPRt△ABC中 ∠C=90 CD为斜边AB上的高 P为线段AD上的一点（与A、D两点不重合）,连接CP,过点B作CP的垂线,垂足为H,且分别于CD、AC交于点E、F1.

Rt△ABC中 ∠C=90 CD为斜边AB上的高 P为线段AD上的一点,连接CPRt△ABC中 ∠C=90 CD为斜边AB上的高 P为线段AD上的一点（与A、D两点不重合）,连接CP,过点B作CP的垂线,垂足为H,且分别于CD、AC交于点E、F1.
Rt△ABC中 ∠C=90 CD为斜边AB上的高 P为线段AD上的一点,连接CP
Rt△ABC中 ∠C=90 CD为斜边AB上的高 P为线段AD上的一点（与A、D两点不重合）,连接CP,过点B作CP的垂线,垂足为H,且分别于CD、AC交于点E、F
1.证明：△CDP相似于△BDE
2.当点P在线段AD上移动式（不包括A、D两点）,请判断PE与AC的位置关系,并证明
3.AC=2根5 B5=根5 设PD的长为X,CF为Y,求Y关于X的函数解析式和定义域（不需过程）
BC=根5……

Rt△ABC中 ∠C=90 CD为斜边AB上的高 P为线段AD上的一点,连接CPRt△ABC中 ∠C=90 CD为斜边AB上的高 P为线段AD上的一点（与A、D两点不重合）,连接CP,过点B作CP的垂线,垂足为H,且分别于CD、AC交于点E、F1.
1）∵CD⊥AB,BH⊥CP,
∴∠PCD+∠CPD=90°,∠HBP+∠CPD=90°,
∴∠PCD= ∠HBP,          
又∠CDP= ∠BDE=90°,
∴△CDP∽△BDE
2）PE‖AC． 
∵CD⊥AB,∠C=90°,
∴∠DCB+∠CBD=90°,∠CAD+∠CBD=90°, 
∴∠CAD = ∠DCB,
又∠CDA= ∠BDC=90°,
∴△CDA∽△BDC ,AD:CD=CD:BD ,
由 1)中△CDP∽△BDE可得 PD:DE=CD:BD  , 
∴ AD:CD=PD:DE,
即 PD:AD=DE:CD,
∴ PE‖AC
3）AC=2√5,BC=√5,PD的长为X,CF为Y,则： 
        Y=(4√5-√5 X)/(2+2X)    X∈(0,4)

1、2、延长PE与BC相交于K，在三角形PCB中，BH⊥PC，CD⊥PB，E点是该三角形的垂心，故PK⊥BC，AC⊥BC，PE‖AC，不管P点如何移动，E点垂心位置不变，PK始终垂直BC，故PE一直平行AC。
3、AC=2√5，BC=√5，AB=5...

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1、2、延长PE与BC相交于K，在三角形PCB中，BH⊥PC，CD⊥PB，E点是该三角形的垂心，故PK⊥BC，AC⊥BC，PE‖AC，不管P点如何移动，E点垂心位置不变，PK始终垂直BC，故PE一直平行AC。
3、AC=2√5，BC=√5，AB=5，CD=2，BD=1，AD=4，PD=x,x/AD=DE/CD,DE=x/2,CE=2-x/2,
BF=√（5+y^2）,设0

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1、证明：∵∠BDE=∠CDP=90°，
∠CPD=∠BED=90°-∠EBD
∴△CDP相似于△BDE
2、PE‖AC
证明：∵△CDP相似于△BDE
∴PD:DE=CD:BD
∵∠BDC=∠EDP
∴△BCD∽△EPD
∴∠EPD=∠BCD
而∠BCD=∠A=90°-∠ABC
∴∠EPD=∠A
∴PE‖AC...

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1、证明：∵∠BDE=∠CDP=90°，
∠CPD=∠BED=90°-∠EBD
∴△CDP相似于△BDE
2、PE‖AC
证明：∵△CDP相似于△BDE
∴PD:DE=CD:BD
∵∠BDC=∠EDP
∴△BCD∽△EPD
∴∠EPD=∠BCD
而∠BCD=∠A=90°-∠ABC
∴∠EPD=∠A
∴PE‖AC
3、B5=根5 是BC=根5吧
则AB=5,CD=2

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1.∠hec=∠deb
∠ehc=∠bde=90
所以∠pce=∠dbe
∠pdc=∠bde=90
所以△CDP相似于△BDE
2. △CDP相似于△BDE
dp/de=dc/db
△adc相似于△cdb(这个不需要我证明吧）
所以da/dc=dc/db
dp/de=da/dc
...

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1.∠hec=∠deb
∠ehc=∠bde=90
所以∠pce=∠dbe
∠pdc=∠bde=90
所以△CDP相似于△BDE
2. △CDP相似于△BDE
dp/de=dc/db
△adc相似于△cdb(这个不需要我证明吧）
所以da/dc=dc/db
dp/de=da/dc
dp/da=de/dc
pe平行于ac(平行线的逆定理？）
3.B?=根5
有人做了 那就没我事了

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