判定函数奇偶性如果f(0)=a≠0,函数f(x)可以是奇函数吗?可以是偶函数吗?为什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/11/22 07:59:40
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判定函数奇偶性
如果f(0)=a≠0,函数f(x)可以是奇函数吗?可以是偶函数吗?为什么?
判定函数奇偶性如果f(0)=a≠0,函数f(x)可以是奇函数吗?可以是偶函数吗?为什么?
奇函数的充要条件是函数关于原点对称
而偶函数的充要条件则是函数关于Y轴对称
先弄清楚定义
那么f(0)=a≠0 不能作为简单的判定函数奇偶性的判定
奇函数可以f(0)=a≠0 但必须在f(0)上无定义,若有定义,则f(0)必须等于0 但反函数是奇函数 f(0)没有定义 符合定义
偶函数则对f(0)的要求不高 只需用f(X)=f(-X) 定义 就行
f(0)=任意值都行
a=0时是既奇又偶函数
a≠0时是偶函数
不过(0,0)点的函数不是奇函数,但可以是偶函数
奇函数是原点对称,要么过原点,要么当X=0时Y无解,只要X=0时Y有值而不等于0,那就不是奇函数,偶函数要求Y轴对称,所以没有原点要求
不能是奇函数 因为奇函数 关于原点对称
显然f(0)如果有定义 则必须为0
可以是偶函数 因为偶函数关于y轴对称
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