告诉我为什么就可以了!特别是为什么5变6 a变a+1.

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/21 04:42:44
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告诉我为什么就可以了!特别是为什么5变6 a变a+1.
第一、函数的最小值一定是一个具体的数.例如x^2+x^4+1≥1,且当x=0时,函数值为1,因此,1为函数的最小值!你不能说因为x^4+x^2+1≥x^4+1,所以x^4+1为函数的最小值.
第二、按照你上面的思路,你或许这么看的
5+a+4/(a-1)≥5+2根号4a/(a-1).当a=4/(a-1)时取等号.
诚然这个不等式是对的,但是由于右边不是定值,因此得到的不是最小值!
第三、鉴于求函数的最小值时,得到的结果必须是一个数,因此利用均值不等式a+b≥2根号ab 求函数的最小值时,应该保证ab的乘积是一个常数!这就是为什么 将5+a写成 6+(a-1)

等式变换，5+a=6+a-1

5变6，a变a-1
为了和4/(a-1)一起使用均值定理。

这个其实蛮好理解的，就是取a+1/a类的最小值所以要构造一个a-1+4/(a-1),前面是5+a,那自然就要变成6+a-1咯，这个理解了吧?

为了利用定理：a+(1/a)>=2 ……（打不出来），但是这些老师课堂都有教，所以配成了这样的形式，5变成了6，a变成了a-1，而不是a+1，你看错了

这个题是运用配方法，结合均值定理解的，不知你是否明白
5=6-1
所以5+a+4/a-1=6-1+a+4/a-1=6+(a-1)+4/a-1
然后根据均值定理，列出不等式
条件条件解得答案。

∵5=6-1
∴5+a=6-1+a
即5+a=6+（a-1）

把（a-1）看做一个整体，则前面的5+a可以换算成6+（a-1）这样就有了答案上所写的结果，均值定理表达式是x+1/x=y，分母和前面的数要形式相同

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