高中数学题,求解答 第二题
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/23 01:18:46
高中数学题,求解答 第二题
高中数学题,求解答 第二题
高中数学题,求解答 第二题
2、f(x)=2
2^x-2^(-|x|)=2
1) x>0,2^x-2^(-x)=2
(2^x)²-2*2^x-1=0
2^x=(2±√8)/2=1±√2>0
2^x=1+√2
x=log2(1+√2)
2)x
（2）若x为正数（x>0），则f(x)=2^x-1/（2^x）
又f(x)=2,即2^x-1/（2^x）=2，令t=2^x,(t>0)
方程化为t-1/t=2，解得t=1+根号2，故x=log2(1+根号2) {注意：括号前面那个2是底数}
此时满足x>0,符合
若x为负数（x<0），则2^x-1/（2^-x）=2
化简得： 0=2^(1-x)，解得：...
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（2）若x为正数（x>0），则f(x)=2^x-1/（2^x）
又f(x)=2,即2^x-1/（2^x）=2，令t=2^x,(t>0)
方程化为t-1/t=2，解得t=1+根号2，故x=log2(1+根号2) {注意：括号前面那个2是底数}
此时满足x>0,符合
若x为负数（x<0），则2^x-1/（2^-x）=2
化简得： 0=2^(1-x)，解得：x=1>0不符合
综上所述,x=log2(1+根号2)
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假设X<0，则2的X次方小于1，再减去一个正数不可能=2，所以有X>0
此时设 2^x = y 则有Y-1/Y = 2 求得Y = 1+2^(1/2) (就是1加根号2)（此处舍去负值1减根号2）
我们得到2的X次方 = 1加根号2
两边取对数，得到X = LOG(1+根号2)/LOG2 = 1.2715533031636119726436123698515
代入原...
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假设X<0，则2的X次方小于1，再减去一个正数不可能=2，所以有X>0
此时设 2^x = y 则有Y-1/Y = 2 求得Y = 1+2^(1/2) (就是1加根号2)（此处舍去负值1减根号2）
我们得到2的X次方 = 1加根号2
两边取对数，得到X = LOG(1+根号2)/LOG2 = 1.2715533031636119726436123698515
代入原方程验算通过。
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这么怎么看得有点坑...X=log2(1+√2)