三角函数..如图,海中有一座小岛A,它周围8海里内有暗礁..如图,海中有一座小岛A,它周围8海里内有暗礁,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°的方向上,
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/11/28 09:04:42
三角函数..如图,海中有一座小岛A,它周围8海里内有暗礁..如图,海中有一座小岛A,它周围8海里内有暗礁,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°的方向上,
三角函数..如图,海中有一座小岛A,它周围8海里内有暗礁..
如图,海中有一座小岛A,它周围8海里内有暗礁,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°的方向上,航行12海里到达D点,这时测得小岛A在北偏东35°的方向上,如果渔船不改变航向,继续向东捕捞,有没有触礁危险? 请写清楚过程好么?
三角函数..如图,海中有一座小岛A,它周围8海里内有暗礁..如图,海中有一座小岛A,它周围8海里内有暗礁,它周围8海里内有暗礁,渔船跟踪鱼群由西向东航行,在B点测得小岛A在北偏东60°的方向上,
由已知可得,∠ABD＝90°－60°＝30°,∠ADC＝90°－35°＝55°
设AD＝x海里,则DC＝AC×cotan∠ADC＝xcotan55°,BC＝AC×coant∠ABD＝xcotan30°
由BC-DC＝BD得xcotan30°－xcotan55＝12
∴x＝12/（cotan30°－cotan55）
＝12/（1.732-0.7002）
≈11.6302
∴AC＝11.6302＜8
结论：没有触礁危险
设ac段长度为X，X\tan30-12=X\tan55 解这个式子得X=11.63 因为11.6>8 所以没有危险
求ac，ac>=8,就有触礁的可能
角abc=30度，用正弦定理得ab=12*sin55度/sin25度，ac=ab/2=6*sin55度/sin25度，
sin55/sin25=(1/(2*tan25)+(根号3)/2)>1/2+根号3/2,6*(1/2+根号3/2)=3+根号27>3+根号25=8，（没写度）所以有可能触礁
用计算器算比较简单