三角函数.如图
来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2024/12/04 03:14:13
三角函数.如图三角函数.如图 三角函数.如图（1）f(π/4）=0（2）f（x)=√2/2(cos2x*cosπ/4-sin2x*sinπ/4)+1/2(1-cos2x)=1/2cos2x-
三角函数.如图
三角函数.如图
三角函数.如图
（1）f(π/4）=0
（2）f（x)=√2 /2(cos2x*cosπ/4-sin2x*sinπ/4)+1/2(1-cos2x)
=1/2cos2x-1/2sin2x+1/2-1/2cos2x
=1/2-1/2sin2x
所以函数f(x)的最小周期是π,当sin2x=-1时,函数f(x)最大为1
（3）由（2）知函数f(x) =1/2-1/2sin2x
则f（a+π/4)=1/2-1/2sin(2a+π/2)=1/2-1/2cos2a=3/4
cos2a=-1/2
又a在（-π/2,0）,2a属于（-π,0）的范围
所以2a=-2π/3 ,a=-π/3
（1）f(π/4）=√2/2cos（π/4*2+π/4）+sin²(π/4)=√2/2cos(3π/4)+sin²(π/4)=√2/2*(-√2/2)+(√2/2)²=-1/2+1/2=0
(2)