三角形ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5.(1)求sinC的值(2)设BC=5,求三角形ABC的面积.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/21 12:30:41
三角形ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5.(1)求sinC的值(2)设BC=5,求三角形ABC的面积.三角形ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5.(1)求sinC的值(2)设

三角形ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5.(1)求sinC的值(2)设BC=5,求三角形ABC的面积.
三角形ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5.
(1)求sinC的值(2)设BC=5,求三角形ABC的面积.

三角形ABC中,cosA=-5/13,cosB=3/5.(1)求sinC的值(2)设BC=5,求三角形ABC的面积.
(1)sinC=sin(π-A-B)=sinπcos(A+B)-cosπsin(A+B)=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB=12/13×3/5-5/13×4/5=16/65
(2)BC/sinA=AC/sinB所以AC=13/3
S△ABC=BC×AC×sinC/2=8/3