已知函数Y=f(X)是R上的奇函数,函数Y=g(X)是在R上的偶函数,且f(X)=g(X+2),当0≤X≤2时,g(X)=X-2,则g(10.5)=我老是觉得题有问题

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/27 12:29:05
已知函数Y=f(X)是R上的奇函数,函数Y=g(X)是在R上的偶函数,且f(X)=g(X+2),当0≤X≤2时,g(X)=X-2,则g(10.5)=我老是觉得题有问题已知函数Y=f(X)是R上的奇函数

已知函数Y=f(X)是R上的奇函数,函数Y=g(X)是在R上的偶函数,且f(X)=g(X+2),当0≤X≤2时,g(X)=X-2,则g(10.5)=我老是觉得题有问题
已知函数Y=f(X)是R上的奇函数,函数Y=g(X)是在R上的偶函数,且f(X)=g(X+2),当0≤X≤2时,g(X)=X-2,则g(10.5)=
我老是觉得题有问题

已知函数Y=f(X)是R上的奇函数,函数Y=g(X)是在R上的偶函数,且f(X)=g(X+2),当0≤X≤2时,g(X)=X-2,则g(10.5)=我老是觉得题有问题
由f(X)=g(X+2),得g(X)=f(X-2),
由f(X)是奇函数,g(x)是偶函数得f(X)=-g(-X+2),
故g(10.5)=f(10.5-2)=f(8.5)=-g(-8.5+2)=-g(-6.5)=-g(6.5)=-f(6.5-2)
=-f(4.5)=-g(-4.5+2)=-g(-2.5)=-g(2.5)=-f(2.5-2)=-f(0.5)=-g(-0.5+2)
=-g(1.5) =-(1.5-2)=0.5

0.5把我选成最佳答案。