只知道圆的直径,直径10CM,怎么计算圆内最大正方形面积?

来源：学生作业帮助网 编辑：六六作业网 时间：2025/01/12 03:37:20
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只知道圆的直径,直径10CM,怎么计算圆内最大正方形面积?
正方形的面积是 10×5=50(cm2)
剩余面积是 3.14×(10÷2)2-50=28.5(cm2)

设圆的直径为2b,那半径就是b，再设这个正方形的边是a
一个圆内最大的正方形的对角线是圆的直径
这样可以算出这个正方形的边a
这就可以得出
b的平方+b的平方=a的平方
而a的平方就是正方形的面积
所以正方形的面积就是0.005平方米

最大正方形对角线为直径，所以正方形的边为10*10除2开根，面积=正方形的边平方，所以为50

圆的直径是这个圆内最大正方形的对角线，故最大正方形的边长a=10/√2=5√2（cm),所以圆内最大正方形面积S=5√2×5√2=50（平方厘米）。正方形面积也可以取对角线乘积的一半，即S=10×10÷2=50（平方厘米）。


当两条直径互相垂直时，四个点连起来的正方形最大
此时正方形的面积=10×10÷2=50 cm²

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