证明集合{ (x^2+1)/sinx | x∈(-1,0) }无界,

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/10/03 03:15:40
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证明集合{ (x^2+1)/sinx | x∈(-1,0) }无界,
证明集合{ (x^2+1)/sinx | x∈(-1,0) }无界,

证明集合{ (x^2+1)/sinx | x∈(-1,0) }无界,
∵x->0时,x/sinx->1,∴x²/sinx->0
而x->0-时,sinx->0-,∴1/sinx->-∞
即x->0-时,有(x²+1)/sinx->-∞,
∴该集合无界