判断f(x)=2x/(1-x)的单调性,并加以证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:六六作业网 时间:2024/12/23 08:30:47
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判断f(x)=2x/(1-x)的单调性,并加以证明.
方法一:设X1,X2,且X1>X2;X1不等于1,X2不等于1
所以F(X1)-F(X2)=(2X1/1-X1)-2X2/1-X2)=(2X1-2X2)/[(1-X1)(1-X2)]
当X1>X2>1时,F(X1)-F(X2)>0.
当1>X1>X2时,F(X1)-F(X2)>0
所以F(X)是增函数
方法二:用导数的方法,这种方法最简单

常数分离

求导,